更新时间：2025-05-07 10:59:11
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前言
第1章 社交网络概述
1.1 社交网络与在线社交网络
1.1.1 社交网络
1.1.2 在线社交网络
1.2 社交网络分析的理论与相关工作
1.2.1 社交网络分析研究方向
1.2.2 社交网络分析研究方法
1.3 在线社交网络的表示
1.3.1 图论
1.3.2 图论分析社交网络的优势
1.3.3 图论模型：节点与边的表示形式
1.4 在线社交网络结构特征
1.4.1 规则网络
1.4.2 随机网络
1.4.3 复杂网络
1.4.4 社交网络的节点中心性
1.4.5 群组
1.4.6 超图
1.5 在线社交网络中的负面信息
1.5.1 负面信息的影响
1.5.2 负面信息的传播机制
1.5.3 研究意义
1.6 本章小结
第2章 信息传播模型
2.1 独立级联模型
2.2 线性阈值模型
2.3 传染病模型
2.3.1 SI模型
2.3.2 SIS模型
2.3.3 SIR模型
2.3.4 SEIR模型
2.4 触发模型
2.5 渗流模型
2.6 竞争线性阈值模型与竞争独立级联模型
2.6.1 竞争线性阈值模型
2.6.2 竞争独立级联模型
2.6.3 基于竞争独立级联模型下的竞争影响最大化问题
2.7 通用阈值模型与通用级联模型
2.8 本章小结
第3章 信息传播影响力的估计
3.1 影响力估计的复杂性
3.2 反向影响集抽样方法
3.2.1 反向影响集抽样算法
3.2.2 竞争传播过程中的反向影响集构造
3.2.3 抽样复杂度分析
3.3 分布式抽样技术
3.3.1 分布式抽样算法
3.3.2 抽样复杂度分析
3.4 图神经网络的影响力估计
3.4.1 图神经网络
3.4.2 算法设计
3.5 本章小结
第4章 集函数的性质
4.1 次模函数定义及优化方法
4.1.1 次模函数定义
4.1.2 贪心算法
4.1.3 模性定义
4.1.4 超模性定义
4.2 非次模函数优化
4.2.1 次模比的定义
4.2.2 曲率的定义
4.2.3 集函数的连续化
4.2.4 非次模函数的优化方法
4.2.5 非次模函数优化的实际应用
4.3 本章小结
第5章 抽样近似性
5.1 蒙特卡罗仿真
5.2 近似算法
5.2.1 近似算法AA
5.2.2 停止规则算法
5.3 下界
5.4 证明
5.4.1 证明的准备工作
5.4.2 停止规则定理的证明
5.4.3 AA定理的证明
5.4.4 下界定理的证明
5.5 本章小结
第6章 复杂度分析与算法近似性
6.1 复杂度分析中的基本概念
6.1.1 P问题
6.1.2 NP问题
6.1.3 NP完全问题
6.1.4 NP难问题
6.2 信息传播问题中的复杂度分析
6.3 信息传播问题中求解算法的近似性
6.3.1 贪心算法求解近似性
6.3.2 三明治算法求解近似性
6.3.3 集函数分解算法求解近似性
6.4 本章小结
第7章 应用
7.1 从众效应下的影响力最大化问题
7.1.1 问题背景
7.1.2 模型构建
7.1.3 理论分析
7.2 社交网络群组影响力最大化问题
7.2.1 问题背景
7.2.2 模型构建
