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无理数平方根的计算
无理数平方根是难以确定的数,所以在加法和乘法的计算中,我们不能将其设为未知数(代数)。下面,我们要详细讲解代数式的计算。
【加法】
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0076_0001.jpg?sign=1738854686-R5FrdAqyeKsrQMi3MI1hpweezEpfOxjY-0-5fde2ac0a19e3fa91ef20c2755ba16fa)
【减法】
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0076_0002.jpg?sign=1738854686-f61NiIaYGX0fTHgThrV5D1Rv70lJHuRS-0-0d2e66bed7f4af199de5721ec6a3be68)
乘法和除法的计算过程更简单。
【乘法】
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0076_0003.jpg?sign=1738854686-S62kSZChbxq4jK6fnG4uwNK7jyuPOXG7-0-b6d6a73b9b7b2122e150de52b56ef060)
【除法】
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0076_0004.jpg?sign=1738854686-uN8NwRQVAcbSYf0E1mqOhvENyUa9urSS-0-08cc8503d422cfe986ad1da86cd30ba1)
有些人可能会对无理数乘除法运算法则有疑问,我在此给大家分析一下。
现在,我们假设x是a的正平方根,y是b的正平方根。即,
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0076_0005.jpg?sign=1738854686-k8oR05bvw9w5i4l89EYkke3JNRTOjGz0-0-2f3490fb75b67c33ae575b8c67b56acc)
代入算式后,得出,
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0076_0006.jpg?sign=1738854686-y2b6Fef6TaxC40Ky6jhhlaJM0X7XG2iz-0-e4442942dfb87022e58236cf3229a9fd)
因此,
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0076_0007.jpg?sign=1738854686-KMtTZGuwGJ0xtwyAR5DCCYwwVbcf36xj-0-8c25d81a08c5d9a0a4c94ed6c8aa434a)
同上,除法只需将除法改成倒数的乘法计算即可。
包含2个以上的平方根的加减法,需要特别注意。
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0077_0001.jpg?sign=1738854686-2JjzNGse8Qrrd9WezTghyC6AZ3o7RM1A-0-c0c33713161f8386e98e74c362172128)
上面的算式是不成立的,你仔细一想,就会发现这样的计算是错误的。
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0077_0002.jpg?sign=1738854686-fglKccnyepgb9ogS6oIAfQE6BcGbsbNf-0-19d54ad22b42bf3860ee8cfce1db53a3)
所以,
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0077_0003.jpg?sign=1738854686-W4LqGWijv12hCx919ERxZpDrG6QzGA53-0-7247c0799e6a9a724148c23ecb440ba5)
减法也一样,
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0077_0004.jpg?sign=1738854686-Z3khynJibFe0MCFIqWNGw6p5YyqYtwht-0-12c924014333eb8764a34e117f39c697)
结果很明显:
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0077_0005.jpg?sign=1738854686-Zc5AQj3jvH4mY0pYtRp9xKP2ApOxbSO9-0-307bc9f69ec4a21bfbba3fa5df94c6c2)