第五节 数学新课程实施中对教师的要求

一、处理好知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观三者的关系

知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观三者之间是互为条件，相辅相成的。在基础教育阶段，知识和技能是基础，既是目标又是载体，这是不能忽视的。过程和方法，正是我们新课程改革在课堂教学中的要求，是数学教育的一个至关重要的环节，体现了与传统应试教育的根本区别。过程与方法的要求是，调动学生的积极性主动性，发挥学生的主体作用，培养学生创新精神和科学探究、研究意识方法的有效途径。过程和方法的培养必须贯穿于对知识传授和能力培养的过程中。情感态度和价值观是所有目标中最为重要、最为核心的，这是培养学生完善人格的重要内容。积极向上的、健康的态度情感价值观的培养，意义是深远的：从长远说，是培养和谐发展、全面发展人的根本所在；从近处说，是培养健康人生态度、学习态度，开发非智力因素的有效方式。

实际上，三者在学校教育实践中应该是融为一体的。一方面，知识和技能的获得是课程特别是教学的基本目标，是学生学习的主要内容和发展基础。但知识和技能的获得，如果不能与过程和方法方面的素质培养协调起来，抛开了学生的情感态度和价值观方面的养成，就会变成机械的训练和记忆，这样基础教育为学生继续学习和终身发展打基础的价值就会在很大程度上受到削弱，甚至完全丧失或适得其反。另一方面，过程和方法、情感态度和价值观等方面素质的培养，必须以相应的知识和技能的获得为依托，与知识和技能的获得过程统一起来，才能落到实处。离开知识和技能的获得来考虑过程和方法、情感态度和价值观等方面素质的培养，只能流于空谈。

然而在教学实践中，对三者关系的把握容易产生偏差。问题往往体现在两种情况下。一是传统教学痕迹过重，对让学生积极参与探究这一过程重视和开发得不够，基本上还是以教师单向讲授为主。同时，对态度情感和价值观这个看来比较抽象的维度，茫然不知如何体现和要求。另一种容易出现的问题是：往往过于追求教学形式上的东西，搞一些新花样，而对知识和技能的要求在无意中有所淡化。出现“课堂上气氛热热闹闹，课堂下学生头脑空空”的现象。因此，教师必须认真重新审视课程改革的标准和要求，要真正明确课程改革的意图。知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观三者都是我们的课程目标，区别在于：知识和技能是基础，是基础教育的根本目标，过程和方法是关键，而情感态度和价值观既是培养目标，也是落实新课程标准，提高教育教学质量的保障。

正确的做法应该是：以知识的落实和技能的培养为着眼点，重视学生学习过程和方法以及内心体验，改革我们的课堂教学方式、方法和教学结构，把情感态度和价值观的培养有机地渗透在我们教育教学的每一个环节。

二、正确认识数学教学的本质

新课程改革明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这里，强调了数学教学是一种活动，是教师和学生的共同活动，这对广大教师树立正确的数学教学观具有重要意义。

（一）数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程

《标准1》特别提出了数学教学是数学活动的教学。学生要在数学教师指导下，积极主动地掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极、主动的学习态度，同时使身心获得健康发展。对数学活动可以从以下两个方面加以理解：第一，数学活动是学生经历数学化过程的活动，也就是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识的活动。简单地说，在数学活动中要有数学思考的含量。数学化是指学习者从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。第二，数学活动是学生自己建构数学知识的活动。从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质。

（二）数学教学过程是教师引导学生经历数学化的过程

我们知道，学生并非空着头脑进入教室，在日常生活中，在以往的学习中，他们已经形成了广泛而丰富的经验和背景知识，从自然现象到农家生活或社区活动，他们几乎都有自己的看法。教师应当依据学生的生活实际和经验，引导学生经历数学知识与数学技能的形成过程，经历数学思维发展与数学能力应用的过程。在此过程中学生学会对现实问题进行数学的思考（数学化），形成概念，引进符号，抽象概括出数量关系式，再对原有问题进行解释。当然这一过程不是几堂课就能体会深刻的，需要一个长期的过程。因此教师要在每次教学中依据教学内容，设计生动、有趣、形象的学习氛围，使学生充分体验数学化过程，增强他们对数学学习认识上的情感体验。例如，现实生活中的摸奖、股票走势、人口普查等内容的教学，是学生经历数学化，获得数学知识的典型事例。

（三）数学教学过程是教师和学生之间互动的过程

新课程改革倡导教师与学生是人格平等的主体，教学过程是师生之间进行平等对话的过程。教师首先应考虑的是要充分调动学生的主动性与积极性，引导学生开展观察、操作、比较、概括、猜想、推理、交流等多种形式的活动，使学生通过各种数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。教师在发挥组织、引导作用的同时，又是学生的合作者和好朋友，而非居高临下的管理者。

教师的这些作用可以在下面的活动中体现出来：第一，教师要引导学生投入到学习活动中去，调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机；当学生遇到困难时，教师应该成为一个鼓励者和启发者；当学生取得进展时，教师应充分肯定学生的成绩，树立其学习的自信心；当学习进行到一定阶段时，教师要鼓励学生进行回顾与反思。第二，教师要了解学生的想法，有针对性地进行指导，起到“解惑”的作用；要鼓励不同的观点，参与学生的讨论；要评估学生的学习情况，以便对自己的教学做出适当的调整。第三，教师要为学生的学习创造一个良好的课堂环境，包括情感环境、思考环境和人际关系等多个方面，引导学生开展数学活动。

（四）数学教学是师生共同发展的过程

1．教学过程促进了学生的发展

学生的发展包括知识与技能、数学思考、解决问题和情感态度四个方面。数学思维在学生数学学习中具有重要作用。没有数学思维，就没有真正的数学学习。教师应该使学生能够认识并掌握数学思考的基本方法；使学生能根据已有事实进行数学推测和解释，并养成“推理有据”和反思自己的思考过程的习惯；使学生能够理解他人的思考方式和推理过程，并能与他人进行沟通。数学知识和技能的发展具体体现在学生数学素养的发展上。但是现在对数学素养的要求与过去相比已经有了很大的不同。随着计算机技术的发展，数学运算技能的重要性和对运算技能的需求都发生了显著的变化，数学学习变得更加有趣。同时也有一些数学知识与技能显得更加重要。作为一个有数学素养的人，不能只知道如何计算，而应掌握更广泛的知识和技能，如能阅读、处理数据信息等。

2．教学过程促进了教师本身的成长

在教学中，教师自身也得到了发展。数学教学实践不仅促进了学生的发展，也造就了一大批优秀教师。教学是科学与艺术的统一。一方面，教学必须建立在一定的科学基础之上。另一方面，教育者和受教育者都是人，这就决定了教学要涉及人的情感、精神、价值观等。教学过程充满了教师与学生、学生与学生之间在认知、情感、价值观等方面的冲突。教学工作是一种创造性活动。新的课程呼唤着创造型的教师，新的时代也将造就大批优秀的教师。

（五）数学教学是数学教师专业化发展的过程

前面谈到数学新课程理念强调教师与学生的互动，认为合作学习、主动学习、探索学习是学生学习的主要方式；关注学生的发展；强调教师和学生共同参与课程建设，教师是学生学习活动的组织者、引导者、合作者，等等。这些都为现代教师提出了更新更高的要求。教师不再是真理的化身、知识的权威、课堂的主宰，那种放之四海而皆准的一部教材、一份教案、一支粉笔的教学方式已面临着严重的挑战。由于有了学生的主动参与，课前无法预料的新现象、新问题、新信息在课堂上都会随时出现，教师只有放下架子、摆正心态、敞开心扉，把自己和学生置在同一起跑线上，既把学校视为自己工作的场所，也看做是自己学习的环境，树立终身学习与合作学习的理念，在工作中学习，在学习中工作，不断地对自身的教育教学进行研究，对自己的知识与经验进行重组，才能更有效地发挥自己的专业潜能，才能最大限度地提高课堂效益。在这一过程中，学生的知识、各方面能力得到了发展，教师自身的素质也得到了提升。因此数学新课程为数学教师的课堂教学提出了前所未有的挑战，同时也为数学教师的专业化发展提供了广阔的平台。

（六）数学教学是承认学生差异、张扬学生个性的过程

每一个学生都是一个特殊的个体，在他们身上既体现着发展的共同特征，又表现出在数学基础、数学思维及能力等方面巨大的个体差异。教师必须打破以往按统一模式塑造学生的做法，关注每一个学生的特殊性，承认差异、尊重差异、善待差异，使每一个学生都能得到充分的发展。课堂教学中教师要及时了解学生的个体差异，鼓励与提倡学生用多样化的策略解决问题。对于问题的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的方法，并引导学生与他人交流，吸取他人的经验，从而丰富学生的数学活动，提高他们的思维水平。传统的那种在数学教学中造就10%的精英（高分低能），造成约40%的学生感到学习困难，导致近一半学生完全放弃数学学习的做法，从某种意义上来讲，是对国家教育资源的巨大浪费，是对后进生教育权利的一种变相剥夺。

三、精心设计中学数学教学

所谓教学设计就是运用系统方法对各种课程资源进行有机整合，对教学过程中相互联系的各部分做出整体安排的一种构想。简单通俗地讲，就是要解决如下问题：你想把学生带到哪里去？你怎样将学生带到那里去？你这样做能将学生带到那里去吗？也就是说，教学设计是在实施教学之前就要对目标、过程和评价做出的构想与设计安排。落实到具体环节上，就是我们常说的，在备课活动中要备学生、备目标、备任务、备过程和备评测。新课程由于教学理念的变化、教材系统的变化、培养目标的变化，因而，对中学数学在课堂教学设计上提出了一些新的要求。

（一）设计课堂教学

课程改革的重点是课程实施，课程实施的关键是课堂教学，而课堂教学的好与差和教师有着密切的关系。课程改革的成败和教师自身的理论素养、实践能力有着重要的关系。因而中学教师必须迅速走进新课程，理解新课程，确立一种崭新的教育观念，改进原来传统的教学方法、教学行为和教学手段，改变课堂学生的学习方式，提升课程意识，提高教师专业化水平。而要实现这一提高，首先应从学习开始，从学习教学设计，特别是从学习设计理念着手。

教学设计受教师的设计理念的制约，有什么样的理念就有什么样的教学设计。新课程的基本理念是“以学生的发展为本”，即教师的所有教学活动都是围绕“一切为了学生的发展，为了全体学生的发展”进行的。这就要求从教学设计上体现教师及教学设计的服务功能、服务地位的根本转变，要求教师更新理念，实现角色转变，使课堂教学从统一走向分散，从以教材为主走向以学生发展为主，从以讲授、接受式为主走向以引导学习、自主学习为主，让教师从知识的化身、权威的象征中走出来，走近学生，关注过程，设计以促成学生有效学习为目的的教学活动。或者说，只有观念更新了，才能有符合新课程理念的教学设计。

（二）设计教学目标

要做好教学设计，必须先明确教学目标是什么，即明确你想将学生带到哪里去。按布鲁姆的观点，教学目标是教学中师生所预期达到的教学效果和标准。教学目标是教学的根本指向和核心任务，是教学设计的关键。

新课程提出的三维目标较原来的教学大纲在关注知识的结果目标的同时，更注重对过程目标的关注和对学习者——学生的关注，目标更加人文化，更关注学生获取知识的过程以及在学习过程中的经历、感受和体验。教师在数学教学设计中，应特别关注新的数学课程标准所提出的过程性目标，着力研讨如何通过数学教学设计实现以下这些过程性目标：让学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；经历提出问题，收集、整理、描述和分析数据，做出决策和预测的过程；经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程；经历运用数据描述信息，做出推断的过程；经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程。

（三）设计教学情境

实际上，学生数学学习的基础与认知能力各不相同。而以学生为本的课堂教学的主要活动方式，就是让学习者有可能从个人实际需要出发展开学习活动。因此，学生的学习基础、学习兴趣及学习能力是教师设计教学内容的出发点。教学设计应从学生的实际出发，充分考虑学生的差异性和认知特点，为不同学生的学习留足自主学习的机会和发挥想象的空间；针对不同学生的学习状况，分层要求，分层布置作业。教师在教学设计中应充分考虑营造相关知识学习的学习环境。创设情境、设计活动应从学生身边熟悉的事物出发，让学生在相对熟悉的氛围中去探究知识的发生、发展过程，激发学生的学习兴趣，使他们在掌握知识的同时学会探究知识的方法。

新课程除了对中学数学课堂教学设计提出上述三点主要的新要求外，还对中学数学教学设计在注重学生的学习方式的培养，突出创新精神和实践能力的培养，创造性地使用新教材，改革教师教学方式和学生学习方式等方面提出了许多新的要求。这就需要广大教师在新的教学理念下，勇于探索、不断实践，寻求数学教学设计的新突破。