值得一提的博弈论大师

■“博弈论之父”冯·诺依曼

冯·诺依曼，20世纪最重要的数学家之一，在现代计算机、博弈论和核武器等诸多领域内，都有过杰出建树的伟大科学全才，被人们称作“博弈论之父”和“计算机之父”。

1903年12月28日，冯·诺依曼出生在匈牙利布达佩斯的一户犹太人家里。童年时期的冯·诺依曼就表现出了不一般的记忆力和数学天才，从小他的头顶就一直有“数学神童”之类的光环，多年以后，冯·诺依曼没有辜负众望，成为了享誉世界的数学家。

诺依曼掌握了7种语言，并且在最新的数学分支中均取得过突破性的进展。他刚满22岁时就获得瑞士苏黎世联邦工业大学化学工程师的文凭。1926年，获得布达佩斯大学数学博士学位。从此以后，诺依曼转战物理领域，在数学、应用数学、物理学、博弈论和数值分析等领域都有不凡的建树。

由于血统原因，诺依曼在战争时期遭到了德国纳粹的迫害，不得已离开德国，定居在了美国，并且加入了美国国籍。此后他一直任职于普林斯顿大学，后来去了原子能委员会。第二次世界大战爆发之后，诺依曼参与到美国的重大科研项目当中，比如著名的“曼哈顿计划”。除此之外，他还是“博弈论”的重要创始人之一。

1928年，诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告博弈论的正式诞生。博弈论主要是指研究社会现象的特定数学方法。它的基本思想就是分析多个参与者之间的利害关系以及所进行的讨价还价、交涉、结伙、利益分配等行为方式。

事实上，关于博弈论的想法，早在20世纪20年代初就出现过。但是真正的创立还是要从冯·诺依曼在1928年发表的那篇《社会博弈理论》论文算起。在这篇文章中，诺依曼证明了最小最大定理，并且用这个定理处理一类最基本的双人对策问题。如果对策双方的任意一方对每种可能的策略都考虑到了可能会遭受的损失，从而选择了“最大损失”最小的一种作为自己的“最优”策略，那么，至少从统计学角度来看，他就可以确保这个方案是最佳的。在同一篇论文中，诺依曼还明确地表述了N个游戏者之间的一般对策，也就是现在的多人博弈。

1944年，冯·诺依曼和摩根斯特思合著了一部《博弈论和经济行为》，这部巨著将二人博弈推广到了多人博弈结构，并且把博弈论系统应用进了经济领域，从而一举奠定了博弈论的基础和理论体系。论文详细地阐述了博弈论纯粹数学形式的实际应用方法，并且对于一些经济理论的讨论也引起了科学家们不同的反响和研究。一直到今天，博弈论已经是应用极其广泛的一门数学学科，作为一门工具学科，能在各领域都如此广泛地运用，在学术界确实十分罕见。很多科学界的名人都对博弈论的出现报以极大的赞扬，称之为“20世纪前半期最伟大的科学贡献之一”。

■纳什的传奇人生

美国数学家纳什在1994年获得了诺贝尔经济学奖，同时获奖的还有另外两位学者。他们三个人获奖的原因之一，是为了表彰他们对博弈论做出的贡献。

学生时代的纳什师从普林斯顿大学数学系教授塔克，塔克教授本身就对博弈论有着高深的研究。现在我们所阅读的博弈论书籍中，都会反复地提到囚徒困境。而囚徒困境正是塔克教授在斯坦福大学演讲时提到的理论。纳什正是从老师的囚徒困境中得到了启发，最终发展出占据博弈论核心位置的“纳什均衡”。

1950年，年仅22岁的纳什获得了数学哲学博士的学位，1958年，他又获得了麻省理工学院的终身职位。不到30岁的纳什闻名中外，享誉数学界。美国《财富》杂志在文章中写道：“纳什是活跃在纯数学和应用数学两个领域的天才数学家，并且是美国最耀眼的科学新星。”

让人唏嘘不已的是，正处于人生巅峰的纳什被病魔侵袭，患上了妄想型精神分裂症。这让他在漫长的生活中，饱受思维与情绪错乱的折磨，偏执型精神分裂甚至让他一度沦为废人，根本无法潜心做数学研究。因为身体原因，纳什无法正常授课，于是他辞去了麻省理工的教职。

在接下来的一段岁月当中，纳什完全失去了天才数学家的光辉，成了一个乱写乱画，盲目游走在普林斯顿大学的幽灵。往日的风采被病魔彻底摧毁，这个风华正茂的旷世天才，才这么刚刚升起，似乎就要陨落。

但是纳什的亲人们并没有放弃他，在漫长的病痛中，纳什没有彻底崩溃，而是在20世纪80年代，奇迹般地康复了。康复后的纳什不但可以与人正常交流，并且还能灵活地使用不断更新换代的计算机。这让纳什的亲人和朋友们一度大喜过望，三十年的病痛没有打垮纳什，那个数学天才又回来了。

没过多久，纳什成为了1985年的诺贝尔经济学奖的候选人，但是因为他的身体原因，遗憾地与诺奖擦肩而过。在当时的科学界看来，纳什之所以没能获奖，主要还是人们对他目前的心智状态有所疑虑，担心他是否完全康复。纳什因为疾病无法工作，这是人们都知晓的事情。而且获奖者还需要到瑞典首都斯德哥尔摩，面向皇家科学院的院士们发表演讲，很多人认为，大病初愈的纳什应该无法做到这些。另外，诺贝尔奖的获奖者大多都有头衔，而刚从病魔那里逃回来的纳什正孑然一身，以前的任何荣誉和光环都不复存在。

1994年，关于博弈论获奖的风头正盛，但此时的纳什依旧没有任何耀眼的头衔。著名经济学家库恩教授听闻此事，联合很多科学界名流向诺贝尔奖委员会做出申明，认为委员会如果仅仅因为纳什的身体原因就剥夺本该属于他的诺贝尔奖，这简直是科学界的灾难和悲剧。库恩教授等人的坚持终于有了回应，与此同时，库恩教授又向普林斯顿大学数学系提出申请，希望可以给予纳什一个“访问合作研究者”的身份。

库恩教授等人的合作努力总算没有白费，1994年的诺贝尔奖领奖台上，终于出现了纳什迟到十年的身影。纳什在经历了人生的最巅峰与最低谷之后，终于站上了诺贝尔奖的领奖台。

后来，美国好莱坞将纳什的事迹改编成为了电影，搬上了大银幕，这部影片是以纳什的生平经历为基础，创作的一部人物传记电影《美丽心灵》。当年一经放映，几乎包揽了当时电影界所有的奖项与荣誉。

作为享受前人智慧结晶的我们，也可以去找找这部经典的电影，通过这部影片，相信你会对这位博弈论大师有更加理性和深入的认知。