3.3 M函数文件
M函数文件是一种重要的M文件，每个函数文件都定义为一个函数。MATLAB提供的各种函数基本都是由函数文件定义的。
3.3.1 M函数文件的格式
M函数文件由function声明行开头，其格式如下：
其中，以function开头的这行为函数声明行，表示该M文件是一个函数文件。Untitled4为函数名，函数名的命名规则和变量名相同。input_args为函数的输入形参列表，多个参数间用“，”分隔，用圆括号括起来。output_args为函数的输出形参列表，多个参数间用“，”分隔，当输出参数为两个或两个以上时，用方括号括起来。
M函数文件说明如下：
（1）M函数文件中的函数声明行是必不可少的，必须以function语句开头，用以区分M脚本文件和M函数文件。
（2）M函数文件名和声明行中的函数名最好相同，以免出错。如果不同，MATLAB将忽略函数名而确认函数文件名，调用时使用函数文件名。
（3）注释说明要以％开头，第一注释行一般包括大写的函数文件名和函数功能信息，可以提供lookfor和help命令查询使用。第二及以后注释行为帮助文本，提供M函数文件更加详细的说明信息，通常包括函数的功能，输入和输出参数的含义，调用格式说明，以及版权信息，便于M文件查询和管理。
例如，在命令窗口使用lookfor和help命令查找已经编写好的函数文件“fexam_3_13”的注释说明信息。
由以上结果可知，lookfor命令只显示注释的第一行信息，而help命令显示所有注释信息。
如果用lookfor命令查询perimeter关键字，可以查询到已经编写过的有关周长perimeter的函数文件，如下所示。
3.3.2 M函数文件的调用
M函数文件编写好后，就可以在命令窗口或者M脚本文件中调用函数。函数调用的一般格式如下：
需要注意，函数调用时各实参数列表出现的顺序和个数，应与函数定义时的形参列表的顺序和个数一致，否则会出错。函数调用时，先将输入实参数传送给相应的形参数，然后再执行函数，函数将输出形参数传送给输出实参数，从而实现参数的传递。
【例3-15】 编写函数文件，实现极坐标（ρ，θ）与直角坐标（x，y）之间的转换。
已知转换公式为
函数文件ftran.m：
在命令窗口可以直接调用函数文件ftran.m：
也可以编写调用函数文件ftran.m的M脚本文件exam_3_15.m：
运行M脚本文件exam_3_15.m，结果如下：
3.3.3 主函数和子函数
1．主函数
在MATLAB中，一个M文件可以包含一个或者多个函数，但只能有一个主函数，主函数一般出现在文件最上方，主函数名与M函数文件名相同。
2．子函数
在一个M函数文件中若有多个函数，则除了第一个主函数以外，其余函数都是子函数。子函数的说明如下：
（1）子函数只能被同一文件中的函数调用，不能被其他文件调用；
（2）各子函数的次序没有限制；
（3）同一文件的主函数和子函数的工作空间是不同的。
【例3-16】 分段函数如下所示，编写M函数文件，使用主函数exam_3_16.m调用三个子函数y1、y2和y3的方式，实现分段函数相应曲线绘制的任务，其中，a、b和c分别从屏幕输入1、2和3。
M函数文件exam_3_16.m如下：
在命令窗口直接调用函数文件exam_3_16.m：
结果如图3-9所示。
图3-9 ax2＋bx＋c曲线（z=1）
结果如图3-10所示。
图3-10 asin（x）＋b曲线（z=2）
结果如图3-11所示。
图3-11 ln|a＋b/x|曲线（z=3）
该M函数文件由一个主函数exam_3_16和三个子函数y1、y2和y3组成，它们的变量空间是相互独立的。可以用help命令查找子函数的帮助信息，格式是“help文件名＞子函数名”。例如，查找“exam_3_16”文件中的子函数y1的帮助信息：
3.3.4 函数的参数
MATLAB语言的函数参数包括函数的输入参数和输出参数。函数通过输入参数接收数据，经过函数执行后由输出参数输出结果，因此，MATLAB的函数调用就是输入输出参数传递的过程。
1．参数的传递
函数的参数传递是将主函数中的变量值传送给被调函数的输入参数，被调函数执行后，将结果通过被调函数的输出参数传送给主函数的变量。被调函数的输入和输出参数都存放在函数的工作空间中，与MATLAB的工作空间是独立的，当调用结束后，函数的工作空间数据被清除，被调函数的输入和输出参数也被清除。
例如，在MATLAB命令空间调用例3-15已创建的函数ftran.m：
可知，将变量r和x的值传送给函数的输入变量rho和thetha，函数运行后，将函数的输出变量x和y传送给工作空间中的xx和yy变量。
2．参数的个数
MATLAB函数的输入输出参数使用时，不用事先声明和定义，参数的个数可以改变。MATLAB语言提供nargin和nargout函数获得实际调用时函数的输入和输出参数的个数。还可以用varagrin和varargout函数获得输入和输出参数的内容。
（1）nargin和nargout函数可以分别获得函数的输入和输出参数的个数，调用格式如下：
其中，fun是函数名，x是函数的输入参数个数，y是函数的输出参数个数。当nargin和nargout在函数体内时，fun可以省略。
例如，用nargin和nargout函数求例3-15创建的函数ftran.m的输入和输出参数的个数。
（2）MATLAB提供了varargin和varargout函数，将函数调用时实际传递的参数构成元胞数组，通过访问元胞数组中各元素的内容来获得输入和输出变量。varargin和varargout函数的格式如下：
【例3-17】 根据输入参数的个数使用varargin和varargout函数，绘制sin（x）不同线型的曲线。
在MATLAB命令空间输入下列命令，执行该函数，显示的曲线如图3-12所示。
需要注意，varargin和varargout函数获得的都是元胞数组。
图3-12 画出三条曲线
3.3.5 函数的变量
MATLAB的函数变量根据作用范围，可以分为局部变量和全局变量。
1．局部变量
局部变量（Local Variables）的作用范围是函数的内部，函数内部的变量如果没有特别声明，都是局部变量。都有自己的函数工作空间，与MATLAB工作空间是独立的，局部变量仅在函数内部执行时存在，当函数执行完，变量就消失。
2．全局变量
全局变量（Global Variables）的作用范围是全局的，可以在不同的函数和MATLAB工作空间中共享。使用全局变量可以减少参数的传递，有效地提高程序的执行效率。
全局变量在使用前必须用“global”命令声明，而且每个要共享的全局变量的函数和工作空间，都必须逐个使用“global”对该变量声明。格式如下：
要清除全局变量可以用clear命令，命令格式如下：
【例3-18】 利用在工作空间和函数文件中定义全局变量，将直角坐标变为极坐标。
在命令空间输入下面命令，调用函数exam_3_18，结果如下：
由于函数exam_3_18和工作空间都定义了a和b为全局变量，只要在命令窗口修改a和b的值，就能完成直角坐标转换为极坐标，而不需要修改函数exam_3_18文件。
在函数文件里，全局变量的定义语句应放在变量使用之前，一般都放在文件的前面，用大写字符命名，以防止重复定义。