《伤寒论》六经方证的几何图解
中医辨证的方法有多种，《伤寒论》的辨证属于六经辨证，然而六经病的辨证是以八纲辨证为基础，重在辨表、里、寒、热、虚、实六要，各有其代表方证。六要之中又可层层作辨证，如表里之证再辨寒热虚实，寒热之证可辨虚实，虚实之证又可分寒热。《伤寒论》如此复杂的六要关系，以几何图形来表达，便于直观，容易明白六经各方证的表现特征以及各方证之间的关系，从而执简驭繁，全面掌握。同时，所表达的几何图形展现出《伤寒论》具有完美的数学结构与简洁之美。
1.太阳病表证分为寒、热、虚、实四证之图解
《伤寒论》中太阳病内容最为丰富，所占的方证也最多，在全书几占大半，所以理解好太阳病的内容对掌握《伤寒论》全书非常重要。太阳病表证主要分寒、热、虚、实四证，即表寒、表热、表虚、表实证等。今以几何坐标系来图解太阳病四证的关系，虚实以横轴来表示，寒热以纵轴来表示。将太阳病的寒、热、虚、实四证及其治疗代表方标记于坐标系中，如图1。
太阳病的总纲是脉浮，头项强痛而恶寒，分虚实两证。太阳病表实证即麻黄汤证，其表现头痛，恶寒，或发热，无汗，脉浮紧。太阳病表虚证即桂枝汤证，其表现头痛，恶风，或发热，汗出，脉浮缓。两者虚实辨别主要在无汗与汗出，脉浮紧与浮缓；临床再结合其他一些症候表现，如病程、体质等，可更精准地辨别出两者的一虚一实。
从太阳病总纲上看，表实麻黄汤证与表虚桂枝汤证都是偏于寒，治法均属辛温解表，因为本书讨论起点是“伤寒”。但从太阳病整体层面来辨寒证、热证，则分别是：太阳病表寒证，即麻黄附子细辛汤证，其证候即麻黄汤证见脉沉者，临床表现主要在于恶寒、肢凉等症状；太阳病表热证，即麻黄杏仁石膏甘草汤证，原书指证“汗出而喘”，其实本方证从相关条文分析，并不拘于汗出而喘，主要在身热，肺卫郁而烦躁渴饮。后世学者认为：《伤寒论》论及温病风温，但仲景并未出方，疑即此方。
在太阳病的虚实横轴上，还可以表示出一些相关的方证，如图2。
坐标系原点①，处于无“寒热虚实”之表现，应表示为“未病”，但从太阳病的横轴表现来看，似乎可示为桂枝麻黄各半汤证；那么原点①表示有两种意义，在数学上看是不合理的，这疑题有待在下面曲线立体图中做出正确解释。在横轴上②是表示新加汤，即桂枝汤加人参，其虚象较桂枝汤进一层。③是葛根汤，即桂枝汤加麻黄、葛根，从适应证分析较麻黄桂枝各半汤偏向表实证，故该方证居于原点之左。④是桂枝加葛根汤，为桂枝汤证兼项背强，略偏向表实证，故列桂枝汤证之左。有些方证于《伤寒论》条文看不大明确，而从组方结构推导，标记于图上，即可明白其方剂的适应证。
2.太阳病表证之寒热虚实四证再辨证的图解
《伤寒论》的太阳病临床表现最为复杂，其寒热虚实四证再做深一层辨证：如太阳病表实证与表虚证，进一步辨证，有属热、属寒的不同；其表寒证与表热证的再辨证各有偏虚、偏实之异。各种证候相应的治疗主方，可在坐标系的各象限上表达出来，并以明白之间的关系。如图3。
（1）太阳病表证坐标系第1象限中所示：
表虚证与表热证之间的表虚热证，即桂枝二越婢一汤证。本方即桂枝汤合麻杏石甘汤去杏仁。原书指治：“太阳病，发热恶寒，热多寒少，”为表热证；又见“脉微弱者，此无阳，”是为表阳虚，即表虚证，故以治表热证的麻杏石甘汤与治表虚证的桂枝汤，两方合用，极为恰当。刘渡舟认为本方是辛凉解表之小汗法，补诸解表方之不逮。
（2）坐标系的第4象限所示：
表虚证与表寒证之间的表虚寒证，即桂枝加附子汤证。此方是桂枝汤加入附子，其临床表现：汗后“遂漏不止”，是为阳气受损，虽然见“小便难，四肢急，难以屈伸”之伤津之候，但以救阳为重，也说明《伤寒论》治疗疾病尊崇“易学”的“阳主阴从”的理念，以扶阳气为主导。《伤寒论》中还有“桂枝去芍药加附子汤”与“桂枝附子汤”二方适应证与本方相近而偏表寒，可标记在本方之左。
（3）坐标系的第2象限所示：
表实证与表热证之间的表实热证，即大青龙汤证。《伤寒论》言本方证表现，有麻黄汤证的“脉浮紧，发热恶寒，不汗出”，又有“烦躁”身热。大青龙汤即由麻黄汤合麻杏石甘汤组成，且用量偏重，用于实证，对虚证者不宜。
（4）坐标系的第3象限所示：
表实证与表寒证之间的表实寒证，即麻黄附子甘草汤证。本方与麻黄附子细辛汤的病机和证候相似，但恶寒等表现症状较轻。《伤寒论》言本方证表现，若少阴病里寒证，但“无里证”，可见病在表，用本方“微发汗”治之。
3.《伤寒论》里证的几何坐标系解读
《伤寒论》太阳病表证的发展是向半表半里及里证转化，转化为里证分虚实两途，所谓“实则阳明，虚则太阴”。表邪入里首犯中焦脾胃，胃属阳明，脾属太阴。胃阳旺盛则太阳病从实转化则成为阳明病，即里实热证，脾阳不足则太阳病从虚转化则成为太阴病，即里虚寒证。里实热证根据临床表现特点可分为里实证与里热证，即阳明病的阳明经证与阳明腑证，前者是白虎汤证，后者是承气汤证。里虚寒证从表现特征看有偏重里虚与里寒之不同，偏于里虚脾弱者为太阴病理中汤证；重在里寒阳衰者则为少阴病四逆汤证。这就是《伤寒论》里证典型的寒、热、虚、实四证。
下面将《伤寒论》里证的寒、热、虚、实四证以几何坐标系来表达，以横轴来表示虚实变化，纵轴表示寒热变化，两轴的交叉点为原点0表示未病，如图4。
《伤寒论》的里证包括阳明病、太阴病、少阴病、厥阴病等。阳明病是里实热证；而里虚寒证是太阴病，论中言太阴病：“以其脏有寒故也，当温之，宜服四逆辈”，是指治疗用理中汤、四逆汤之类。太阴病较少阴病之里虚寒证为偏重于虚，故一般治疗以理中汤为主。少阴病虽有寒化证与热化证之异，但其性质总体是属于全身性虚寒证，较太阴病为严重，并出现阳虚阴盛，阴盛格阳，阳虚欲脱，阳虚水泛等重证，治疗以四逆汤系列回阳救逆为主，在临床上具有重要意义。厥阴病属于寒热虚实错杂证，其与寒热虚实各证均有密切相关性，可在三维几何图形中标出，见图7、图8所示。
里证的虚、实、寒、热四证的治疗各有代表方：里实证用承气汤，里虚证用理中汤，里热证用白虎汤，里寒证用四逆汤。这四个代表方中各有其代表性药物：如承气汤为大黄，理中汤为人参，白虎汤为石膏，四逆汤为附子。这四味代表药，号称中药的“四大金刚”，是治疗寒热虚实四个典型证候具有强有力作用的药物。近代名医张山雷言：“病之能起死回生者，惟有石膏、大黄、人参、附子。有此四药之病，一剂可以回春，舍此以外则不能”。此四味药物确实在临床上治疗大病起着领军作用。四个代表方系列也概括了中医的温清攻补四大主要治法，在治疗急危重症中起着支柱作用。所以后世评价《伤寒论》奠定了中医辨证论治的理论基础，也开创了急诊医学之先河。
4.《伤寒论》里证的寒热虚实四证再辨证之图解
对《伤寒论》里证的寒、热、虚、实四证，作进一步辨证，可在其几何坐标系的四个象限中，分别表示出各类相关的方证及其临床表现特征，如图5。
（1）在图5坐标系的第1象限表示里虚热证，表现白虎汤证伴有渴欲饮水，体倦乏力之虚候，治方为白虎加人参汤，适用于热盛于里，气津两伤者。
（2）第2象限表示里实热证，即里实证合里热证，故治用承气汤与白虎汤合方，即《通俗伤寒论》的白虎承气汤，治疗胃火炽盛，大热烦渴，昏不识人，谵狂便秘之重症。
（3）第3象限表示里寒实证，是里实证兼里寒证，治用承气汤合四逆汤，取其中的代表药物进行组方，即《金匮要略》大黄附子汤，治疗寒实内结之证。
（4）第4象限表示里虚寒证，为里寒证加里虚证，故治以四逆汤与理中汤合方，常用治方为四逆加人参汤，治少阴病伴气血虚亏，表现“恶寒脉微”者，临床常用于心衰、呼衰、休克等亡阳者回阳急救；景岳将此方更名四味回阳饮，治元阳虚脱，危在顷刻者。
5.关于少阳病的几何坐标图解
张仲景采用的经方大都继承了汉代以前的方剂精华，许多学者比较了仲景《伤寒论》与伊尹《汤液经》，认为仲景最重要的创新就是增加了半表半里的概念，创制了小柴胡汤。小柴胡汤证与表证、里证关系密切，从其表现证候及其与表里证的关系分析，小柴胡汤证应处于表实证、表寒证与里热证、里虚证之间，如图6。
少阳病是由表实证或表寒证不解，由外邪化热趁体虚而向里入侵，遇正气抗争，相持于半表半里之间，故将少阳病标记在表实证、表寒证、里热证及里虚证之间。当然少阳病变化过程还涉及表虚证与里寒证，因为从病机本质来看表虚与里虚、表寒与里寒密切相关，故在图中略去。少阳病是由太阳病向里证转化过程中出现的半表半里证，少阳属于枢纽，《伤寒论》第148条对之病机与治则剖释得很清楚。病入少阳，陷于表里寒热虚实错杂之中，或向愈或恶化，变化很大，因而对之正确治疗非常重要。小柴胡汤证临床表现比较复杂，涉及面广，本方运用只要抓住半表半里为枢纽的特点，“但见一证便是，不必悉俱”。小柴胡汤旨在调节表里寒热虚实之错杂证。小柴胡汤及其衍化方之所在临床上运用广泛，主要在于病证出现表里不和、寒热交作、邪正分争、升降失司时，或者疑似于其间者，均可用此和法解之，唐宗海称：“此方乃达表和里，升清降浊之活剂”。这是张仲景杰出贡献之一，开创了“和法”之治疗大法。
6.表证与里证的传变及其相关系
《伤寒论》的表证到里证的寒、热、虚、实各证的传变并非必定经半表半里，有许多是形成表里同病或者直接陷入，兹将它们之间常见的对应变化关系分述如下：
（1）表实证至里实证之间的传变：
表实-麻黄汤证—表里俱实-防风通圣散证—里实-承气汤证
（2）表虚证至里虚证的传变：
表虚-桂枝汤证—表里俱虚-桂枝人参汤证—里虚-理中汤证
（3）表寒证至里寒证的传变：
表寒-麻黄附子细辛汤证—表郁里寒-白通汤证—里寒-四逆汤证
（4）表热证至里热证的传变（由上焦肺卫传至胸膈，再至中焦胃家）
表热在肺-麻杏石甘汤证—热在胸膈-栀子豉汤证—里热在胃-白虎汤证
上述表里之间的方证关系：
（1）防风通圣散证为表实证兼里实证，是时方对经方不足的一个补充。
（2）桂枝汤能统治太阳表虚与太阴里虚，对表里俱虚证，治用桂枝人参汤，即《伤寒论》163条谓太阳病兼太阴病之“表里不解者”。前述的新加汤亦治表里俱虚证，然偏重于表，而桂枝人参汤偏重于里。
（3）白通汤证为少阴病，属四逆汤类，然而方中用解表药葱白以通行阳气，《医宗金鉴》谓：“君以葱白大通其阳而上升”，可见本方证存在阳气郁陷。
（4）邪热郁阻于肺（卫表）胃（阳明里证）之间的胸膈，故宜栀子豉汤；如见上中二焦邪郁生热，胸膈热聚，则可用凉膈散清上泄下。
7.表证至里证的曲线变化图例
中医的疾病诊断与治疗学是非线性科学，是个复杂的曲线变化，所以《伤寒论》表里证表达的各几何坐标系，实际上是呈曲线变化的。为了更确切的表示《伤寒论》对疾病的辨证施治规律，兹将里证的坐标系拉成曲线图，如图7。
建立曲线三维图形来表达《伤寒论》的方证，则更显得明确，接近本质，如对比较复杂的方证，可以在三维图形中表示出来，比较直观明了。比如证候错杂复杂的厥阴病中许多方证：如乌梅丸证可标记在里寒证、里热证与里虚证之间，如图7；麻黄升麻汤从方证特点看，可标记在表寒证、里热证、里寒证及里虚证之间，位置偏向于表寒证、里热证，可在图8中定位（未标）。
上述的《伤寒论》的表证与里证的寒、热、虚、实各证的变化，均是呈曲线的。下面将《伤寒论》的表证、里证以及半表半里证之间的变化关系，衔接成一个总图，则形成一个曲线变化的立体图形，如图8。
运用立体曲线几何图形表记《伤寒论》的方证有许多优点，对病机较复杂的方证，如厥阴病中的寒热虚实错杂方证，能够在图中标记出来。再回过头看第1节所述，原点①只能标记“未病”，而桂枝麻黄各半汤证标记在图8中B点，较为合理。从平面坐标图上看，原点①与B点似乎重叠，在曲线立体图形上就显示出两者的区别。
临床所见伤寒六经病证传变，比较复杂，并非如此直观，常出现交叉的转化，呈网状的曲线变化。如表实证可传变为里寒证，也可以化热传变为里热证；表热证也不一定是发展变化致里热证，如果机体抵抗力下降，阳气虚衰，可能变化成里寒证。就像许多感染性疾病，初起发热恶寒兼烦躁，表现太阳表实热证，如果处理不当，误伤阳气，可能转变成里虚寒证，甚则阳气虚脱，出现中毒性休克之危候。
图8的《伤寒论》六经病证变化图形表达，起始为“未病”的标记。中医认为疾病就是阴阳失去平衡，造成偏盛偏衰，出现寒热虚实现象。中医治疗就在于纠偏，通过“祛寒、清热、补虚、泻实”等手段，达到“阴平阳秘”，使机体活动处于不偏不倚之阴阳平衡，回归“未病”原点0，就是病证的痊愈。原点就是未病，因为原点，是表示机体处于无偏盛、偏衰、偏寒、偏热的状态。
8.《伤寒论》六经病证的几何体流形图的设出
在图8中原点①与原点O，在临床意义上是同一的，均表示为“未病”，那么两点应该是重叠的，不能表示成图形的两端。再之，疾病恶化出现“阴阳离决”趋向死亡，图中如何表达。如何将两个原点重合，做出更合理的标示，需要进一步讨论几何图形的演变与设计。这个问题得到了博士后张晔（瑞典厄勒布鲁大学科学技术学院数学系研究员）的指点与帮助，并设出流体图形做出解释，解决了这个矛盾，于是有了下文。
图8简洁地呈现出《伤寒论》的表、里、寒、热、虚、实六要病证的主要变化关系。为了进一步详细地讨论，我们在流形上分析六经病证的变化关系。相对于一般的几何体，流形更为贴近实际。粗略来讲，流形是一块块欧式空间黏合的结果。所以，一般而言，它只有局部坐标系，而没有整体坐标系。然而，它却能够更精确的描述出《伤寒论》的六经病证。首先，我们给出下面的几何体—图9。
我们只考虑上述几何体的表面。此曲面M是一个流形，它被称为六经病证图。注意到M由三部分组成。区域Ⅰ表示表证区，区域Ⅱ表示里证区，而区域Ⅲ表示表证传变至里证过程出现的各证，如表里兼证及半表半里证等区。需要强调的是，图9以及后面的图，都表示拓扑关系图。也就是说，所有曲线是没有刻度与方向的。它们只表示相互之间的关系（联通性）。今将图形作进一步分析。图9中，其中O表示原点，即健康（未病）状态。
OA1表示表寒证；
表示表实证；
表示表热证；
表示表虚证。简明起见，用
表示表k证，其中k=寒、热、实、虚。对应地，
表示里k证，
表示半表半里k证及表里兼证（其BK分别表示：如B1为白通汤证，B2为防风通圣散证，B3为栀子豉汤证，B4为桂枝人参汤证）。
9.六经病证的流形图的细化与变形
疾病的变化是复杂的。根据病的严重程度（也称之为阴阳平衡度），我们对图9进一步细化与变形成为图10。
上图10是将图9中的区域Ⅰ（即几何体O A1A2A3A4）分成两块：Ⅰ1和Ⅰ2。Ⅰ2被称为表平衡区。一旦当前的人体状态处于这个区域，即使不用外物刺激（比方药物治疗或物理治疗），他也能自动恢复到原点O，即自行康复。反之，Ⅰ1被称为表非平衡区。如果当前的人体状态处于这个区域，不借助外物，他将不能自行康复。
同理，我们将图9中的区域Ⅱ分成三块：Ⅱ1，Ⅱ2和Ⅱ3。Ⅱ1和Ⅱ2分别称为里非平衡区和里平衡区。而Ⅱ3被称为绝症区，一旦当前的人体状态处于这个区域，陷入厥逆不复而阴阳离决，除非奇迹，他将最终死亡，即他的身体状态将发展到生命终点D。当然，通过外物帮助，此死亡过程可以减缓，但是不可逆转。
10.六经病证的流形的应用例解
最后，我们讨论流形（曲面）M的应用。为此，我们引入点P。它被称为当前患者状态点，见图10。P位于上面几何体的表面，即PIM。比方说，PIE2E3A2A3，则说明P有两个局部坐标UP2和UP3，其中UP2表示表实证，UP3表示表热证。并且，不通过外物治疗，P不会自行回归到O点。定义映射f：M→N，其中集合N表示药方。映射f的实际意义是治疗方案。它并不一定是一个1-1的映射。事实上，对于上述的P点。我们有f（P）={表实证，表热证}。再定义映射g：N→R，其中R表示最终药方。映射g是一个单射。但是映射的具体结构因医生的经验而定。最后定义一个复合映射h=f·g。则对于我们所选的P，通过某个具体的医生治疗，我们有h（P）=f（g（P））=f（g{麻黄汤证，麻杏石甘汤证}）=大青龙汤证。同理，我们引入点Q。Q位于上面几何体的Ⅱ1里面，可以导出相应的方（剂）证，即h（Q）=f（g（Q））=f（g（F1C1，F4C4，F3C3））=f（g（里寒证，里热证，里虚证））=乌梅丸证。
《伤寒论》论热病的变化是复杂的，表证可能直接变成里证，即由Ⅰ1表非平衡区直至Ⅱ1里非平衡区，如图10中X线所表示，并不一定出现区域Ⅲ的表里兼证及半表半里证。热病的发生亦非皆由表及里，也有直接发病于半表半里，或者直接发病于里，所谓“直中三阴”是也。本文并非讨论热病的发展变化规律，而是向大家展示《伤寒论》中方证的数学结构。
11.结语
自然科学的学科之间是相互贯通的，中医的《伤寒论》理论能够通过数学来表达，说明它有严密的科学性。《伤寒论》六经病中的表里、寒热、虚实各类方证之间关系可以使用几何图形来解读，其方证关系的图形表示呈现对称性，是为中医理论基于阴阳学说之显示，同时也表达了《伤寒论》的博大精深与简洁之美。中医要科学地发展，需要与现代科学沟通。中医的“伤寒”理论能够得到数学界名士的接受与理解，使我们看到了中医学理论走向世界的前景。
《伤寒论》六经的病证表现比较复杂，从表里寒热虚实六要入手进行疏理，将表里证的寒热虚实各代表方证以几何图解进行表示，便于执简驭繁，全面掌握《伤寒论》六经方证。《伤寒论》条文大都出自临证实录，所以有些方证单从条文内容，难以把握好其适应证，特别是组织复杂的方证，如在几何图形的定位上看，就容易领会。中医学是非线性科学，表里之间的寒、热、虚、实变化的线性表示，并非直线，而是曲线，即表证向里证弯曲相接。表里证之间的各证亦非单线相关联，两者之间是呈网状联系。将伤寒六经病的方证及其之间关系，以几何坐标系到流体的变化关系来表达，有优点也有缺陷。如图形中还存在一个重要疑题，就是寒热夹杂证与虚实夹杂证的标记，会出现重叠现象，那么这两者的内涵意义是否存在共通呢？从临床表现看，并不是相同，那么如何解释这个现象呢？这需要进一步探讨寒热之证与虚实之证的关系问题。从本质的意义上讲，就是寒热之证与虚实之证如何统一的问题。这个问题需要专题来探讨，寒热现象能否涵盖虚实现象？需要深入到本质的研究，才能得出结论。因为阴阳学说是中医理论的基本法则，阴阳落实在人体的生理、病理、药理及治疗法则上，就是寒热，而虚实不过是从中衍化出来的另一面表现。况且在外感热病的辨证中，是以辨寒热为主导。
《伤寒论》六经病从表里、寒热、虚实六要去解读各方证之间的关联，以几何图形来表示，是呈三维曲线变化，加上病证的因时变化，可能显示为四维动态图像。可见表达《伤寒论》六经病的相关性及各方证之间联系，是一个较为复杂的多点多线的弯曲图形，呈曲线立体变化。要建立起一个立体的图解，是非常复杂的。本文限于各方面的水平，只是作一次探索性表述，作示意图式来解读，许多问题有待于进一步的探讨与研究，更期待同道们的批评指正，希望给《伤寒论》方证做出更完美的图解。
《伤寒论》方被推崇为方剂之祖，许多效方运用至今而不衰，但是面对复杂多变的疾病，《伤寒论》并非完美无缺的，张元素尝谓“古方今病，不相能也”。仲景以降两千多年的临床，积累了丰富多彩的方剂内容，后世许多研究伤寒学者，对伤寒方证做了补充，充入了有效的时方，使整个伤寒方证系统显得更加完整。临床实践也表明，经方与时方的相互补充，相得益彰，能使中医治疗学更臻完美。
（本文曾分3期发表：1.《伤寒论》太阳病方证的几何图解.浙江中医杂志，2014，49（10）：718-719。2.《伤寒论》里证及表里相关方证的几何图解.浙江中医杂志，2015，50（10）：703-705。3.《伤寒论》六经方证几何图解之续解.浙江中医杂志，2016，51（11）：797-798。今合并作删节）