差异万岁！

分别被简单命名为“1号”和“2号”的两台差分机都是自动曲柄操作的机械计算器，其设计目的是创建零差错表格。差分机根据艾萨克·牛顿（1642—1727）的均差法生产出印刷板模具的。巴贝奇之所以选择这种方法是因为它完全依赖于加法（在现代计算机中，减法就是负数的加法），可以避免使用在机械上更难实现的乘法和除法。巴贝奇的差分机2号可以存储8位数字，具有31位精度，并能准确制出七次多项式表格。

均差法的原则是，差分可以减少多项式的1个阶次。如果这样反复进行就可以得到一个0阶次的多项式，也就是一个常数。下方的表格以一个二阶（或二次）多项式为例子演示了该方法。第一列显示相继值x=0,1,2,3,4；第二列显示的是相应值p(x)；第三列为第二列中两个相邻值的一阶差分d1(x)；第四列则是两个相邻值一阶差分的二阶差分d2(x)。对于二次多项式来说，二阶差分恒定为常数，在这个例子中就是6。按照从左到右的顺序，这个表格很简单就可以构建出来。前面的几个值一填进去，就可以根据从右上角到左下角对角线顺序的值得到后续的值。要计算p（5），只要先用第四列的值6（常数）与第三列的19相加得到25，再加上第二列的数字42就可以得出p（5）等于25+42=67。重复上述步骤，可以得出p（6）=98，以此类推。

表格值p(x)=3x2—2x+2（由D．斯考特博士提供）