2.3 电容式传感器

电容式传感器利用了将非电量的变化转换为电容量的变化来实现对物理量的测量。电极板间的静电引力很小，所需输入力和输入能量极小，因而可测极低的压力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很灵敏，分辨力高，能敏感0.01μm甚至更小的位移；由于其空气等介质损耗小，采用差动结构并接成桥式电路，允许电路进行高倍率放大，使仪器具有很高的灵敏度。

2.3.1 电容式传感器工作原理和类型

1. 电容式传感器工作原理

两平行极板组成的电容器如图2-28所示，如果不考虑边缘效应，其电容量为：

式中 A——两极板相互遮盖的有效面积；

d——两极板间距离；

ε——两极板间介质的介电常数；

εr——两极板间介质的相对介电常数；

ε0——真空的介电常数，ε0=1。

在实际使用中，通常保持其中两个参数不变，而只改变其中一个参数，把该参数的变化转换成电容量的变化，通过测量电路转换为电量输出。

2. 电容式传感器类型

电容式传感器有3种基本类型，即变极距或称变间隙型、变面积型和变介电常数型。而它们的电极形状又有平板形、圆柱形和球平面形（较少采用）3种，不同结构的电容式传感器如图2-29所示。

（1）变极距型电容传感器

图2-30为变极距型电容式传感器的结构原理图。当传感器的εr和A为常数，初始极距为d0时，其电容量C为（初始电容为C0）：

此时C与Δd近似呈线性关系。一般极板间距在25～200μm范围内，而最大位移应小于间距的1/10，因此这种电容式传感器主要用于微位移测量。

（2）变面积型电容传感器

图2-31为变面积型电容传感器的结构图，当被测量变化使可动极位置移动时，就改变了两极板间的遮盖面积，电容量C也就随之变化。对于平板单边直线位移式（见图2-31a），若忽略边缘效应，则电容增量为：

电容改变量与水平位移呈线性关系。

对于平板单边直角位移式（见图2-31b），若忽略边缘效应，则电容增量为：

电容改变量与角位移呈线性关系。

（3）变介电常数型电容传感器

变介电常数型电容传感器的结构原理图如图2-32所示。这种传感器大多用来测量电介质的厚度（见图2-32a）、位移（见图2-32b）等。

2.3.2 电容式传感器的测量转换电路

电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小，这样微小的电容量还不能直接为目前的显示仪表所显示、记录，也不便于传输。必须借助于测量电路检出这一微小电容增量，并将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流或者频率。

目前较常采用的有电桥电路、调频电路、脉冲调宽电路和运算放大器式电路等，这里只介绍调频电路和运算放大器电路。

1. 调频电路

调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分，当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。

虽然可将频率作为测量系统的输出量，用以判断被测非电量的大小，但此时系统是非线性的，不易校正，因此加入鉴频器，将频率的变化转换为振幅的变化，经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。电容式传感器调频测量电路原理框图如图2-33所示。

图2-33中调频振荡器的振荡频率为：

式中 L——振荡回路的电感；

C——振荡回路的总电容，C=C1+C2+C0+ΔC。其中，C1为振荡回路固有电容；C2为传感器引线分布电容；C0+ΔC为传感器的电容。

当被测信号为零时，ΔC=0，则C=C1+C2+C0，所以振荡器有一个固有频率f0，

当被测信号不为零时，ΔC≠0，振荡器频率有相应变化，此时频率为：

调频电容传感器测量电路具有较高灵敏度，可以测至0.01μm级位移变化量。频率输出易于用数字仪器测量，便于与计算机通信，抗干扰能力强，可以发送、接收以实现遥测遥控。

2. 运算放大器

运算放大器的放大倍数K非常大，而且输入阻抗Zi很高。运算放大器的这一特点可以使其作为电容式传感器的比较理想的测量电路。图2-34是运算放大器式电路原理图。Cx为电容式传感器，是交流电源电压，是输出信号电压。

由运算放大器工作原理可得：

对平板电容器，则Cx=εA/d，有：

式中“-”号表示输出电压的相位与电源电压反相，可见输出电压与输入位移间存在线性关系。