数学故事 难以破译的RSA密码

在我们的日常生活中，不论是到银行存款、取款，还是登录邮箱、手机解锁等都需要密码。密码的种类很多，我们常用数字、字母和符号来编制自己熟悉又不容易被人破译的密码。但你知道吗？世界上有一些至今都难以破译的密码。

1977年，罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪.萨莫尔（Adi Shamir）、伦纳德.阿德曼（Leonard Adleman）在麻省理工学院工作，他们设计了一种非对称的密钥系统，这是一个长达129位的长密码，具有先进又复杂的密钥系统，用三位科学家姓氏开头的字母来命名，称为“RSA129”密钥系统。这个密钥系统可不是因为长达129位而难以破解，而是因为RSA的算法是根据一个十分简单的数论事实设计而成的，即将两个大质数相乘得到一个合数十分容易，但是要想把一个合数分解成两个质数却极其困难，而这个合数作为密码是可以公开的。

质因数分解是一个非常难的问题。比如，数11111，如果这个数作为加密密码，那么只要找到解密密钥，就能破译它了。那么，你快找找11111是由哪两个质数相乘得到的吧？

一个只有5位的密码的破译都需要我们尝试很长时间，如果我们用更大的合数来设计密码，破解起来就更加难了，因为我们首先得有一个足够大的质数表。

随着分解质因数的方法的增多，以及计算机技术的迅猛发展，虽然较短的RSA密码有可能被破解，RSA密码的安全性受到了一定的挑战，但只要密码的长度足够长，RSA密码仍然是世界上最难破解的密码。

参考答案

第9页参考答案

延伸阅读

生命周期

1943年，来自欧洲的殖民者在美洲大陆田纳地区经历了一起恐怖事件。大量的蝉（达到每公顷百万只）仿佛一夜之间从地底下冒了出来，几个星期之后，又销声匿迹。时隔17年，这种现象再次出现，经记载发现，这个地方每17年都会发生一起这种事件，周期非常准确。科学家发现，蝉的生命周期大都是质数，比如，在美洲北部地区蝉的生命周期为17年，而在北美洲南部地区蝉的生命周期为13年。为什么是17和13，而不是其他数字呢？科学家解释说，蝉在进化的过程中选择质数为生命周期，可以大大降低与天敌相遇的概率。比如，如果它的周期为12年，则有可能遇到那些生命周期为1年、2年、3年、4年、6年、12年的天敌，从而使种群的生存受到威胁。