2.6 Johnson-Cook模型拟合结果

在式（2-7）所示的Johnson-Cook模型中，第一部分（第一个括号内）表示室温条件下准静态的应力-应变关系，参数A为试件材料的静态屈服应力，B和n则反映了试件材料的应变硬化特性。第二部分（第二个括号内）表示材料的应变率效应，表明材料的强度提高与材料应变率的对数成线性关系，式中的C反映了材料对应变率效应的敏感程度。第三部分（第三个括号内）表示环境温度的影响，式中的m反映了材料对环境温度热软化效应的敏感程度。

2.6.1 实验数据获取后的处理

将实验获取的动态、准静态数据分别录入到具有一定格式要求的数据文件（扩展名为dat），以备程序后置处理得到相关的曲线和Johnson-Cook模型系数。

2.6.2 Johnson-Cook模型拟合

Johnson-Cook模型如下：

具体拟合过程如下：

在常温、准静态情况下，，T^∗=0，σ_y与εⁿ_p成线性关系，A为材料处于常温、准静态时的屈服强度，再利用公式：

ln（σ-A）=lnB+nlnε_p （2-9）

根据常温、准静态时的实验结果，拟合后可得到B和n。对常温、动态实验，T^∗为0。根据常温动态时的实验结果，确定公式中的材料参数C及m。

对于修正后的Johnson-Cook模型，B和n求法同上。根据常温、动态时的实验结果，可拟合出描述应变率效应的系数C和D。最后再根据高低温情况的实验结果拟合得到描述环境温度和绝热变形温升影响系数k和m。

1.工程应力-应变模型

实验数据经过拟合得到工程应力-应变模型，模型中的数值见表2-3。

表2-3 工程应力-应变曲线的拟合结果

拟合结果与实验结果的比较如图2-8和图2-9所示。

图2-8 常温下不同应变率的工程应力-应变曲线及拟合曲线

2.真实应力-应变模型

实验数据经过拟合得到真实应力-应变模型，模型中的数值见表2-4。

表2-4 真实应力-应变曲线的拟合结果

图2-9 在准静态下不同温度的工程应力-应变曲线及拟合曲线

拟合结果与实验结果的比较如图2-10和图2-11所示。

图2-10 在常温下不同应变率的真实应力-应变曲线及拟合曲线

图2-11 在准静态下不同温度的真实应力-应变曲线及拟合曲线