1.2 纯阻性负载整流电路

整流电路按照供电状态分为单相和多相，对于小功率（1kW以下）的整流器通常采用单相整流电路，对于中等以上功率整流器大多采用三相供电的多相整流电路；整流电路按照负载特性分为纯阻负载、容性负载和感性负载；整流电路按照整流器件连接方式分为半波整流、全波整流和桥式整流。

虽然纯阻性负载整流器在电子设备中很少使用，但本节所推导出的电路工作模式及基本关系对于电抗性负载整流、特别对感性负载整流非常实用。

1.2.1 纯阻性负载半波整流电路

纯阻性负载单相半波整流电路由电源变压器、整流二极管和负载电阻三部分构成，具体如图1.3所示。理想整流电路不考虑变压器内阻和整流二极管内阻，同时假定整流管反向电阻非常大。当变压器一次绕组连接电网后，变压器二次绕组感应电势 e₂t，其中E₂为变压器二次电压有效值，其峰值电压为E_m=； ω=2πf为电网频率，通常f=50Hz。

****单绕组变压器Spice模型****

.SUBCKTXFMR11234PARAMS:RATIO=1

RP1 2 1MEG

E5 4VALUE={V(1,2)*RATIO}

G1 2VALUE={I(VM)*RATIO}

RS631U

Rfloat1 3 100meg

*Rfloat防止变压器一次侧和二次侧悬空

VM5 6

.ENDSXFMR1

****100V/1A理想二极管Spice模型****

.MODELD1NIDEALD(IS=14.11E-9N=0.01 RS=33.89E-3 IKF=94.81 XTI=3

+EG=1.110 CJO=51.17E-12 M=.2762VJ=.3905 FC=.5 ISR=100.0E-12

+NR=2 BV=100.1 IBV=10 TT=4.761E-6)

纯阻性负载半波整流电路波形如图1.4所示，输入电源在正半周（0 ＜ωt＜π）时整流管D1正向偏置导通，此时负载电压为u_L=。输入电源在负半周（π＜ωt＜2π）时整流管D1反向偏置截止，此时负载电压为u_L=0。

为分析各参数之间的关系，将负载电压u_L波形采用傅里叶级数分解得

由式（1.1）可得，输出电压包含如下分量：

1）直流分量U_o==0.45 E₂；

2）基波分量（频率为ω）的振幅U_1m=0.7E₂；

3）高次谐波中只有偶次分量，但其幅度比较小。

整流管中流过的电流和反向电压均不应超过其极限值，根据电流有效值通过整流管发热情况计算其允许电流值。对于半波整流电路，通过整流管的电流有效值（方均根值） I_D为

式（1.2）中I_o=U_o/R_L为通过负载的输出电流平均值。 I_D的数值为实际选择整流二极管的依据之一。

变压器二次侧负载为非线性阻抗，所以二次绕组中不仅含有直流电流还包含交流电流。两种电流均使变压器发热，发热情况决定变压器二次功率（容量）。因此变压器二次功率（容量）是变压器二次绕组流过的电流有效值与电压有效值之积，整理得：

式（1.3）中P_o=I_oU_o为直流输出功率。实际上P₂并不代表变压器传输功率，而代表变压器二次侧伏安容量，由视在功率决定。

为了衡量不同整流方式所用变压器的经济性，可用变压器利用系数F₂进行描述，计算公式为

为了获得特定直流输出功率P_o，变压器二次功率（容量） P₂越小则变压器二次侧利用系数F₂越大，即变压器越经济。

通常变压器一次功率（容量）P₁比其二次功率（容量）P₂小，主要因为二次绕组中的交流分量能够感应到一次绕组，而其直流成分无法感应到一次绕组。如果变压器一次侧、二次侧绕组的匝数之比n=w₁/w₂ =1，则一次绕组电流有效值为

由于一次侧电流有效值 I₁小于二次侧电流有效值 I₂，因此变压器一次功率（容量）P₁小于二次功率（容量）P₂。所以变压器一次侧利用系数F₁通常高于二次侧利用系数F₂。

通常利用纹波因数γ计量输出电压或电流中的交流成分，计算公式为

如已知负载电流有效值为I_L=，则交流分量有效值为I_Lac=

计算纹波因数γ为

对于半波整流电路，负载电流有效值I_L等于通过整流管的电流有效值I_D，利用上式（1.5）求得纹波因数γ为

为便于查阅和对比，将各种整流电路的详细参数列于表1.2中。

1.2.2 纯阻性负载全波整流电路

纯阻性负载全波整流电路仿真原理图如图1.5所示，变压器二次绕组具有一个中心抽头，二次侧每个绕组电压均为e₂ =。 e₂ 在正半周时上半绕组电压使整流管D1正偏导通，下半绕组电压使D2反偏截止； e₂在负半周时D2导通而D1截止，负载电压波形如图1.6所示。负载电压波形由D1与D2轮流导通形成，因此输出直流分量和偶次谐波均为半波电路的2倍，而基波分量相互抵消，使得全波整流电路的纹波因数γ大大减小（γ=0.48）。

****中心抽头变压器Spice模型****

.SUBCKTXFMR-TAP12345PARAMS:RATIO=3.91

E1 7 8VALUE={V(1,2)*RATIO}

G1 1 2VALUE={I(VM1)*RATIO}

RP1 2 1MEG

RS631U

Rfloat1 4 100meg

*Rfloat防止变压器一次侧和一次侧悬空

VM176

E2 9 5VALUE={V(1,2)*RATIO}

G2 1 2VALUE={I(VM2)*RATIO}

R5841U

VM298

.ENDSXFMR-TAP

变压器二次功率（容量）等于上半和下半绕组功率（容量）之和，即

通过式（1.6）可得，全波整流电路虽然比半波电路增加了一个二次绕组，但是由于所要求二次侧视在功率P₂下降，所以变压器利用系数F₂反而提高（F₂ =0.574）。而且由于变压器二次侧上半和下半绕组中通过的直流分量方向相反，使得变压器铁心磁路中直流磁化相互抵消，变压器不易饱和。

1.2.3 纯阻性负载桥式整流电路

纯阻性负载桥式整流电路仿真原理图如图1.7所示，电源变压器二次绕组无中心抽头，四支整流管D1～D4 连接成桥式。 e₂正半周时D1与D3导通，D2与D4截止； e₂负半周时D2与D4导通，D1 与D3截止。整流桥输入电压波形与负载电阻R_L电压波形如图1.8所示，与图1.5中全波整流电路波形相同。

桥式整流电路的最大特点为变压器二次绕组在整个周期中均有电流通过，且其电流波形接近正弦波，所以变压器二次绕组的电流有效值为

式（1.7）中I_D为通过两臂整流管的电流有效值。因此变压器二次侧视在功率同样很小，使得桥式整流电路的变压器利用系数最高（ F₂ =0.813）。而且由于变压器二次绕组本来就无直流分量，因此其一次与二次电流有效值相等（设变压器一次、二次绕组匝数比n=1），一次与二次视在功率P₁与P₂相同，变压器利用系数F₁与F₂相同。

各种整流电路特性对比见表1.2，表1.2中不仅列出纯阻性负载单相整流电路性能，而且还列出感性负载电路特性。为便于比较，将两种三相电路性能也列于表1.2中。对电路进行仿真分析时可以利用平均值、有效值和峰值等函数对表1.2 中数值进行测量，以验证仿真的正确性，希望读者能够独立完成该项测试任务。