典型工作任务2　湿空气的焓湿图认知

2.2.1　任务目标

1.了解湿空气焓湿图的组成及作用。

2.掌握湿空气焓湿图的使用方法。

2.2.2　相关配套知识

1.焓湿图的组成

在工程计算中，用公式计算和用查表方法来确定空气状态和参数是比较烦琐的，而且对空气的状态变化过程的分析也缺乏直观的感性认识。因此，为了便于工程应用，通常把一定大气压力下各种参数之间的相互关系做成线算图来进行计算。根据所取坐标系的不同，线算图有多种，国内常用的是焓湿图，简称h-d图。

以比焓h为纵坐标，以含湿量d为横坐标，表示大气压力B一定时，湿空气各个参数之间的关系。它包含五种线群：

①等焓线（为使图线不过密，两坐标轴间夹角为135℃）。

②等温线（干球温度线）。

③等相对湿度线φ。

④水蒸气分压力线Pq。

⑤热湿比线。

h-d图是取两个独立参数h和d作坐标轴，另一个独立状态参数B取为定值。为了使各种参数在坐标图上反映得清晰明了，两坐标轴之间的夹角取135°，如图2-4所示，图中d为横坐标，h为纵坐标，与h轴平行的各条线是等焓线，与d轴平行的直线是等含湿量线。此外，图上还作出了以下几条线。

（1）等温线

等温线是根据公式h=（1.01+1.84d）t+2500d绘制的。当t=constant时，等温线是一直线方程。其中1.01t是截距，（2500+1.84t）是斜率。当温度取某一定值时，根据过两点可作一条直线的原理，即可在h-d图上作出该条等温线。

下面简要说明等温线的绘制过程。

①绘制t=0℃的等温线当t=0℃时，任取d1=0和d2=dx，则可计算出h1=0和h2=2500d，由（0，0）和（2500dx，dx）在h-d图上可定出两个状态点O和A，则OA直线就是T=0℃的等温线，如图2-5所示。

②绘制t=10℃的等温线当t=0℃时，取d1=0，可计算出h1=10.1，取d2=dx，h=（1.01+1.84d）t+2500dx，因为（10.1，0）在纵轴上，即可由点O向上截取OB段（截距等于10.1）得到B点，又根据（10.1+2518.4dx，dx）可在h-d图上定出状态点C，则BC直线就是t=10℃的等温线。

当t取1℃，2℃，3℃，…一系列的常数时，用上面同样的方法可绘出一簇不同的等温线。因为等温线的斜率（2500+1.84t）随着t值的不同有微小变化，所以各条等温线是不平行的。但由于1.84t的数值比2500小得多，t值变化对等温线斜率的影响很小，因此，各条等温线可近似看作是平行的。

（2）等相对湿度线

等相对湿度线根据公式绘制。从公式可知，含湿量是大气压力B、相对湿度φ和饱和水蒸气分压力pv，b的函数，即D=F（b，φ，pv，b）。由于大气压力B在作图时已取为定值，在本式中作为一常数。饱和水蒸气分压力pv，b是温度的单值函数，可根据空气温度t从水蒸气性质表中查取。所以，实际上有：

d=f（φ，t）

这样当φ取一系列的常数时，即可根据d与t的关系在h-d图上绘出等相对温度线。

如当φ=90％时，有

d=622×0.9pv，b/（b-0.9pv，b）

任取温度t，查取pv，b，然后由上式计算出含湿量d。当t取不同的值ti（i=1，2，…，n）时，可从水蒸气性质表中查取pv，bi，计算出相应的di。由于每一对（ti，di）可在h-d图上定出一个状态点，把n个状态点连接起来，就得出了φ=90％的等相对湿度线，如图2-6所示。当φ取不同的值重复上面的过程时，就可作出不同的等相对湿度线。其中，φ=100％的是饱和湿度线，其下方是过饱和区，上方是湿空气区（未饱和区）。在湿空气区中的水蒸气处于过热状态。

（3）水蒸气分压力线

由含湿量的计算式d=622pv/（B-pv）可知：当大气压力B等于常数时，pv=f（d），即水蒸气的分压力pv和含湿量d是一一对应的，有一个d就可确定出一个pv。所以，在d轴的上方设了一条水平线，标出了与d所对应的pv值。

（4）热湿比线（又称角系数，状态变化过程线）

为了说明空气状态变化的方向和特征，常用空气状态变化前后的焓差和含湿量差的比值来表征，这个比值称为热湿比ε，即

ε=（hB-hA）/（dB-dA）=Δh/Δd

从热湿比的定义式可知，ε实际上是直线AB的斜率（图2-7）。因为直线的斜率与起始位置无关，两条斜率相同的直线必然平行。因此，在h-d图的右下方作出了一簇射线（ε线），供在图上分析空气状态变化过程时使用。

实际工程中，除了用平行线法作热湿比线外，还可在图上直接绘制ε线，这种方法比平行线法精确些。如设有出另一状态点（h2，d2），过这两点的直线就是所求的热湿比线。

ε=Δh/（Δd/1000）=5000

则由Δh∶Δd=5∶1，任取Δd=2，有Δh=10。如取空气初状态A的值为（h1，d1），则可计算

需要注意的是，以上h-d图的绘制是在大气压力B等于某个定值的情况下得出的。如果大气压力不同，所求出的参数也不同。如温度t和相对湿度φ相同的两种湿空气，如果所处的大气压力B不同，则该两种湿空气所具有的含湿量d是不同的。由含湿量d的计算式（2-4）可知：含湿量d随着大气压力B的增加而减少，反之亦然。因此，如果大气压力B有变化，等相对湿度线必将会产生相应的变化，如图2-8所示。所以，在实际应用中，应采用符合当地大气压力的h-d图。当大气压力的差值小于2kPa时，相对湿度φ值的差别一般小于2％。这时，大气压力不同的地区可近似采用同一个h-d图。

2.焓湿图上各参数之间的关系

首先，焓湿图表示了湿空气的各个状态参数，他们之间的关系是怎么样的呢，通过上面的介绍，可得所有湿空气参数分为五个独立参数（组）：

（1）干球温度（t）或饱和水蒸气分压力（Pqb），前者是独立参数，后者不是，但和干球温度一一对应，二者知其一即可。

（2）湿球温度（ts）。

（3）含湿量（d），水蒸气分压力（Pg），露点温度（tL），其中含湿量是独立参数，而后两者都由含湿量决定，且是一一对应关系，因此三者知其一就可得出其他两个。

（4）相对湿度（φ）。

（5）焓（h）。

这五个独立参数（组）只要知道其中两个，就可以确定湿空气在焓湿图上的位置，如果都是独立参数，可以直接从图上查出，如果不是，则有时需要计算出独立参数才可以从图上查出，继而得出其他参数。

因为不同的大气压力有不同的焓湿图，因此使用焓湿图之前都要先确定大气压力值，如果不是在高原地区，一般使用标准大气压力（atm）及对应的焓湿图。

例2-1　已知大气压力B=101325Pa，空气初状态A的温度tA=20℃，相对湿度φ=60％。当空气吸收Q=10000kJ/h的热量和W=2kg/h湿量后，空气的焓值为hb=59kJ/kg（a），求终状态B。

解　1平行线法

在大气压力B=101325Pa的h-d图上，由tA=20℃，φ=60％确定出空气的初状态A。求出热湿比ε=Q/W=（10000/2）kJ/kg=5000kJ/kg。

根据ε值，在h-d图的ε标尺上找出ε=5000kJ/kg的线，然后过A点作与ε=5000kJ/kg线平行的线。此过程线与hB=59kJ/kg（a）的等焓线的交点，就是所求的终状态点B，如图2-9所示。

由图中可查得：tB=28℃，φB=51％，dB=12g/kg（a）

（2）辅助点法

ε=（hB-hA）/（dB-dA）=Δh/Δd=（10000/2）kJ/kg=5000kJ/kg

任取Δd=4g/kg（a），则有Δh=（5000×4×10-3）kJ/kg（a）=20kJ/kg（a）

现分别作过初状态点A，Δh=20kJ/kg（a）的等焓线和Δd=4g/kg（a）的等含湿量线。设两线的交点为B′，则AB′连线就是ε=5000kJ/kg的空气状态变化过程线。

此过程与h=59kJ/kg（a）的等焓线的交点B，就是所求的终状态点，如图2-10所示，图中点B′称为辅助点。