第四节 曲线超高与加宽
一、曲线超高
（一）设置超高的原因
当汽车在圆曲线上行驶，半径越小，离心力越大，汽车行驶条件就越差，为改善汽车
行驶条件，利用重力的内侧分力抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生的一部分离心力，在弯道上设置外高内低、向内倾斜的单向横坡形式，称为超高，如图
2 6所示。
（二）超高值的确定
圆曲线上超高横坡度的设置应根据设计速度、圆曲线半径、路面类型、自然条件和车辆组成等情况确定，必要时应按运行速度予以验算。由于圆曲线半径不变，当车速不变时，离心力也不变，因此，从圆曲线起点至圆曲线终点的超高横坡度是一个定值，这个圆曲线上的超高值，称为全超高横坡度，简称全超
高，用ib表示。
图26 超高及超高过渡段
由圆曲线半径计算公式可得超高横坡度计算公式：
ib=1V227R-μ
（2 19）
式中符号意义同前。
1.最大超高值
在车速较高，圆曲线半径较小的情况下，为了平衡离心力需要较大的超高。但对于慢车，若因故障停在弯道上，其离心力为零，而超高横坡度过大，超出了轮胎与路面间的横向摩阻系数，车辆有向路面内侧滑移的危险，特别在冬季结冰的情况下更有这种可能。因
此，根据公路等级、圆曲线半径、路面类型、交通组成和自然条件等，规定了各级道路圆曲线最大超高值。公路圆曲线最大超高值见表29，二、三、四级公路接近城镇且混合交通量较大的路段，车速受到限制时，其最大超高值可按表210执行。城市道路圆曲线最大超高值见表211。
表2 9
各级公路圆曲线最大超高值
注 高速公路、一级公路正常情况下采用8%；交通组成中小客车比例高时可采用10%。
表2 10
公路车速受限制时最大超高值
表2 11
城市道路最大超高值
2.最小超高值
当计算路面的超高横坡度数值小于路拱横坡度时，各级道路圆曲线部分的最小超高值应与该道路直线部分的正常路拱横坡度值一致。
（三）超高过渡形式
超高过渡方式应根据地形、车道数、中间带宽度、超高值、排水要求、路容美观等因素而定。
1.公路超高过渡方式
公路超高过渡方式根据超高旋转轴在公路断面上的位置分为以下几种。
（1）无中间带公路。无中间带的公路，路面要由双向倾斜的路拱形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式，外侧须逐渐抬高。在抬高过程中，将外侧车道绕路中线旋转，若超高横坡度等于路拱坡度，则直至与内侧横坡相等为止。
当超高坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种过渡方式。
1）绕路面内边缘旋转。先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡值，如图2 7（a）所示。
2）绕路中线旋转。先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中线旋转，直至超高横坡度，如图2 7（b）所示。
3）绕路面外边缘旋转。先将外侧车道绕外边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡
度，如图2 7（c）所示。
图27 无中间带公路超高过渡
上述各种方法，绕内边线旋转由于行车道内侧不降低，有利于路基纵向排水，一般新建工程多用此法。绕中线旋转可保持中线标高不变，且在超高坡度一定的情况下，外侧边缘的抬高值较小，多用于旧路改建工程。而绕外侧边线旋转是一种比较特殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点。
（2）有中间带公路。当高速公路和一级公路设有中间分隔带时，其超高过渡可采用以下几种方式。
1）绕中间带的中心线旋转。先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋转，直至全超高横坡值，如图2 8（a）所示。中间带宽度不大于4.5m的公路可采用此种方式。
2）绕中央分隔带边缘旋转。将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带维持原水平状态，如图2 8（b）所示。各种宽度中间带的公路均可采用。
3）分别绕各自的行车道中线旋转。将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面，如图2 8（c）所示。车道数大于4条的公路可采用。
图28 有中央分隔带公路的超高过渡
（3）分离式路基公路。由于分离式路基公路的上、下行车道是各自独立的，其超高的设置及其过渡可按两条无中间带的公路分别予以处理。
2.城市道路超高过渡方式
城市道路超高过渡方式应根据地形状况、车道数、超高横坡度值、横断面形式、便于排水、路容美观等因素决定。单幅路路面及三幅路机动车道路面宜绕中线旋转；双幅路路面及四幅路机动车道路面宜绕中间分隔带边缘旋转，使两侧车行道各自成为独立的超高横断面。
（四）超高缓和段的长度
由直线段的双向路拱横断面逐渐过渡到圆曲线段的全超高单向横断面，其间必须设置超高缓和（过渡）段。
由于在超高缓和段上逐渐超高，引起行车道外侧边缘或内侧边缘的纵坡逐渐增大或减
小，使边缘纵坡与原路线纵坡不一，这个由于逐渐超高而引起外侧边缘纵坡与路线原设计纵坡的差值变化率称为超高渐变率。在考虑超高缓和段长度时，应将超高渐变率控制在一定的数值范围内，超高渐变率越大，即渐变速度快，则所需的缓和段长度可短些，但乘客不舒适；反之，渐变率太小，则乘客舒适，但超高缓和段长度太长，设计和施工麻烦。公路规范中超高渐变率按旋转轴位置规定见表212。
表2 12
公路超高渐变率
双车道公路超高缓和段长度按下式计算：
Lc=BΔi
（2 20）
p
式中 Lc———超高缓和段长度，m；
B———旋转轴至行车道外侧边缘的宽度，m；
Δi———超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路拱横坡度的代数差；
p———超高渐变率。
超高缓和段的设置，应注意以下几点：
（1）超高缓和段长度应取5m的倍数，且不小于10m。
（2）当设置回旋线时，超高的过渡应在回旋线全长范围内进行。当回旋线较长时，其超高的过渡可采用以下方式：超高缓和段可设在回旋线的某一区段范围内，其超高过渡段的纵向渐变率不得小于1/330，全超高断面宜设在缓圆点或圆缓点处。六车道及其以上的公路宜增设路拱线。
（3）四级公路因不设缓和曲线，其超高的过渡应在超高缓和段的全长范围内进行。（4）对线形设计要求较高的公路，应在超高缓和段的起、终点插入一段二次抛物线，
使之连接圆滑、舒顺。
（5）高速公路、一级公路的纵坡较大处，其上、下行车道可采用不同的超高值。
二、曲线加宽
（一）设置加宽的原因
汽车在圆曲线上行驶时，各个车轮的轨迹半径是不相等的，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大，因此汽车在半径较小圆曲线上行驶需要比直线上更大的宽度。此外，在圆曲线上行驶时，汽车行驶轨迹不完全与理论行驶轨迹相吻
合，而是有一定的摆动偏移（其摆幅值的大小与实际行车速度有关），故需要通过路面加宽来弥补，以利于安全。
（二）加宽的基本规定
1.加宽设置条件
我国城市道路与公路的设计规范规定，当道路的圆曲线半径不大于250m时，应设置加宽。
2.加宽值
圆曲线上的加宽值与平曲线半径、车辆轴距等有关，同时还要考虑弯道上行驶车辆的摆动及驾驶员的操作所需的附加宽度。
（1）单车道几何加宽。普通汽车一条车道的加宽值可由如图2 9（a）所示几何关系求得：
b=
A2 2R
（2 21）
式中 A———汽车后轴至前保险杠的距离，m；
R———圆曲线半径，m。
而鞍式列车（或铰接车）的加宽值由如图2 9（b）所示几何关系求得：牵引车的加宽值：
A21
b1=
2R
A22
拖挂车的加宽值：
b2=
2R
图29 单车道的加宽
令A21+A22=A2，则鞍式列车单车道的加宽值计算同前，但式中A的含义不同：
A21+A22
b=b1+b2=
2R=
A2 2R
（2 22）
式中 A1———牵引车保险杠第二轴至的距离，m；
A2———第二轴至拖车最后轴的距离，m；
R———圆曲线半径，m；
A———拖挂车设计车长，A=㊣A21+A22 ，m；
b———单车道几何加宽，m；
b1———牵引车加宽，m；b2———拖挂车加宽，m。
（2）单车道摆动加宽。经实测，汽车转弯摆动加宽与车速有关，一个车道的摆动加宽值经验公式为：
b′=0.05V
（2 23）
㊣R
式中 V———汽车转弯时的行车速度，km/h；
R———圆曲线半径，m；
b′———单车道摆动加宽，m。
（3）圆曲线上的全加宽。考虑上述几何加宽值和摆动加宽值两项因素，单车道全加宽值为：
bj=b+b′=
A2 2R
+0.05V
（2 24）
㊣R
多车道全加宽值为：
bN=N（A2
+0.05V
）
（2 25）
2R
㊣R
式中 bj———圆曲线上的全加宽，m；
bN———多车道全加宽，m；
N———多车道的车道数。
公路路面的加宽值见表213。
表2 13
双车道公路路面加宽值
注 单车道公路路面加宽值应为表中规定值的一半。
3.设置全加宽的规定和要求
（1）圆曲线加宽类别根据公路交通组成分为三类。二级公路以及设计速度为40km/h的三级公路有集装箱半挂车通行时，应采用第3类加宽值；不经常通行集装箱半挂车时，可采用第2类加宽值；四级公路和设计速度为30km/h的三级公路可采用第1类加宽值。
（2）圆曲线上的路面加宽应设置在圆曲线的内侧。（3）各级公路的路面加宽后，路基也应相应加宽。
（4）双车道公路当采取强制性措施实行分向行驶的路段，其圆曲线半径较小时，内侧车道的加宽值应大于外侧车道的加宽值，设计时应通过计算确定其差值。
（5）《城市道路工程设计规范》（CJJ37—2012）规定，圆曲线半径不大于250m时，
应在圆曲线内侧加宽。
（三）加宽过渡段
当圆曲线段设置全加宽时，为了使路面由直线段正常宽度断面过渡到圆曲线段全加宽断面，需要在直线和圆曲线之间设置加宽过渡段（或加宽缓和段）。加宽过渡段根据道路的性质和等级可单独设置，也可利用缓和曲线设置，应视具体情况优先考虑采用对线形有利的加宽过渡方法。
1.加宽过渡方式
（1）比例过渡。二、三、四级公路及一般城市道路的加宽过渡段的设置，应采用在相应的过渡曲线或超高、加宽缓和段全长范围内按长度成比例增加的方法，如图
2 10所示。
bjx=LLxjbj
（2 26）
图210 比例过渡法
式中 bjx———加宽过渡段上任意点加宽值，m；
Lx———任意点距加宽过渡段起点的距离，m；bj———圆曲线上的全加宽值，m；
Lj———加宽过渡段全长，m。
比例过渡简单易做，但加宽后的路面与内侧的行车轨迹不符，过渡段的终点出现突变，路容也不美观。
（2）高次抛物线过渡。在加宽过渡段上插入一条高次抛物线，常用三次或四次抛物线。三次抛物线上任意点的加宽值为：
bjx=[4（LLxj）3-3（LLxj）4]bj
（2 27）
式中符号意义同前。
这种方法处理之后路面内侧边缘圆滑、顺适和美观，对于高等级道路及路容要求高的低等级道路可采用此种方式，式中各符号同前。
2.加宽过渡段长度
加宽缓和段的长度可按下列两种情况确定：
（1）设置回旋线或超高过渡段时，加宽过渡段长度应采用与回旋线或超高过渡段长度相同的数值。对于不设缓和曲线的平曲线，但设置有超高过渡段的平曲线，可采用与超高过渡段相同的长度。
（2）不设回旋线或超高过渡段时，加宽过渡段长度应按渐变率为1∶15且长度不小于10m的要求设置。