3.3.1 在材料卡片/MAT中定义失效

1. 最大塑性应变

在LAW2、LAW28、LAW32、LAW68等材料模型中可以使用最大塑性应变来定义材料失效，也就是当塑性应变在一个积分点上到达所定义的失效塑性应变时材料失效。 材料失效在Radioss中的处理方式有两种： 一种为壳体单元删除； 另一种是实体单元中应力归为0 ， 但是实体单元不删除。如图3-29所示， 圆点标注的线表示在之前卸载之后再加载的应力应变路线。

图3-29 采用最大塑性应变作为材料 失效准则的应力应变路径

2.塑性应变参数ε_t、ε_m、ε_f

除了使用单一的最大塑性应变来定义失效外， 在LAW27、 LAW36、 LAW60 等卡片中还可以通过参数ε_t、 ε_m、 ε_f来描述延性失效时可见的材料软化阶段， 或者设置ε_t非常接近ε_m 的脆性失效。 当材料应变达到ε_t时材料已经达到强度极限， 出现颈缩之后进入软化损伤， 也就是应力随着应变的继续增加而减小。 注意， 这里的ε_t是包括弹性和塑性的总应变， 该状态下相应的塑性应变在图3-30 中用ε_t，p表示。 当材料应变超过ε_m 时单元中的应力将归为零 （即材料已经失效）。 当材料任意点的应变ε_i处于ε_t和ε_m之间时， 相应的应力σ_i由于软化是线性的， 所以通过以下关系式求得。

图3-30 采用三个应变参数描述材料 失效时的应力应变路径

式中，=1-d_i， d_i是i 点的软化因子 （0≤d_i≤1）。

由于σ_t=Eε_t，代入可得

在LAW27中还有参数d_max，所以实际上取i点的软化因子为

也就是应力降低到一定值时不再降低。通常参数d_max默认为0.999。当材料应变达到ε_f时单元将被删除。

在Radioss中只要看到材料卡片中有参数ε_t、 ε_m、 ε_f 或（如36、 43、 44、 48、 57、 60、73、 74等LAW卡片） ， 就可以用来描述类似于上面LAW27中的失效 （软化）。 LAW27所描述的材料失效是基于单元受拉的， 如图3-30所示。 而LAW22和LAW23则是更为广义的失效， 也就是失效既可以因为受拉也可以因为受压或者受剪。 通常建议用户使用一种失效方式， 即要么使用最大塑性应变控制的失效， 要么使用ε_t、 ε_m、 ε_f参数控制的失效。 如果两种方式的失效都定义了， 那么Radioss计算时首先达到哪个失效控制就遵从该失效处理为单元失效， 但是这样的话用户会分辨不清这个单元的失效是由哪个失效控制引起的，所以应尽量避免这种情况。

同样在前面的LAW2基础上，LAW22、LAW23增加了描述延性失效时软化的模型。参数塑性应变ε_dam和一个为负数的软化斜率E_t被用来描述延性失效。这些材料卡片中的塑性应变ε_dam同LAW27中的ε_t,p。它们没有像LAW27一样用ε_m、ε_t两点来定义线性软化坡度，而是用E_t来描述；没有像LAW27一样用ε_f来表示单元删除， 而是用来对壳体和实体单元像LAW2 一样处理单元删除， 也就是由、ε_dam、 E_t这三个参数控制延性失效的过程， 如图3-31所示。

图3-31 LAW22、LAW23中设置最大 塑性应变控制材料失效

在材料塑性应变处于ε_dam和之间的软化阶段， 同样也有一个软化因子δ （0≤δ≤1）， 这个软化因子同LAW27中的d_i， 用于材料软化阶段的应力计算。