2.1 概述

多址接入（OMA）技术是蜂窝通信的基础核心技术，它是指允许多个用户共享一个通信信道。蜂窝通信系统从1G到4G经历了FDMA、TDMA、CDMA、OFDMA等多址接入技术。与传统OMA相比，NOMA允许多用户共享相同的资源，无论是在时间、频率、空间还是码域。目前，在5G及B5G的研究中，NOMA是一个热门研究课题。

2.1.1 NOMA分类

本节系统地介绍了多用户共享接入（Multiuser Sharing Access，MUSA）、稀疏码多址接入（Sparse Code Multiple Access，SCMA）、模式分割多址接入（Pattern Division Multiple Ac-cess，PDMA）以及NOMA四种典型的新型多址技术的原理，详细地描述了基于NOMA技术的单基站两用户系统模型和接收机检测算法。多址接入技术的主要目的是增加用户接入的数量，5G中的多址技术将会在原有多址技术的基础上继续增加接入用户的数量，然而用户数量的增加导致用户之间信号的干扰更加严重。目前，中兴通讯公司提出了基于复数多元码的MUSA技术，华为公司提出了基于稀疏码扩频和多维调制的SCMA技术，大唐公司提出了基于非正交特征图样的PDMA技术，以及日本电信运营商NTT DoCoMo提出了基于功率域复用的NOMA技术。表2-1为四种多址接入技术特征的比较[1]。

将四种多址接入技术进行比较后，可以发现，MUSA技术是一种典型的码域非正交方案，通常在发送端采用扩展序列来区分不同的用户；SCMA技术利用信息传递算法（Message Pass-ing Algorithm，MPA），适用场景广泛；PDMA技术通过设计特征图样来区分不同的用户，可以将信号进行码域、空域和功率域联合优化，较为复杂；NOMA技术通过在功率域上复用来保证用户的公平性和提高系统的频谱效率，以下将详细介绍四种多址接入技术的原理。

（1）MUSA

MUSA是一种基于复数多元码扩展序列的多用户共享接入技术[2]。用特殊设计的序列将用户的调制符号进行扩频，与传统的CDMA系列相比，MUSA能够增强SIC算法的鲁棒性。MUSA技术主要用于上行链路，在上行链路中，用户使用非正交复数序列对调制符号进行扩频后发送，由于用户与基站之间的距离不同，接收到的信号强度也不同，接收端就基于信号强度采用SIC多用户检测算法解调和分离出每个用户的数据。

MUSA上行链路中发射机和接收机的结构框图如图2-1所示。与一般通信系统相比，MUSA系统增加了扩频模块与SIC接收机。假设该系统有K个用户，每个用户的数据经过信道编码后进行调制，然后将其调制符号扩展到相同的时频资源上，接着，将其扩频序列传输到多址接入信道中，此时接收到的信号可以表示为

式中，h_k=[h_k1，h_k2，…，h_kN]T是第k个用户的信道增益；s_k=[s_k1，s_k2，…，s_kN]T表示扩频序列，N是扩频序列的长度，满足N＜K；v为加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise，AWGN）。

式（2-1）可以表示为矩阵形式

式中，x=[x₁，x₂，…，x_K]T；H是用户扩展序列和信道增益组成的等效信道矩阵，H是一个N×K的信道矩阵，可以表示为

接收机将利用SIC技术对叠加的用户信号进行干扰消除，然后恢复出K个用户的数据。MUSA系统在相同时频资源上支持大量用户的高可靠接入，因而可简化系统实现、降低终端能耗和缩短接入时间。另外，MUSA多址技术具有实现简单、用户接入量较大等优点，比较适用于大用户数量连接的免信令场景。

（2）SCMA

SCMA是由华为公司提出的一种关键空口技术。SCMA的基本思想是：在发送端，不同的码字占用不同的传输层，将不同传输层的用户信号进行叠加，然后在相同的时间/频率资源上进行传输。在接收端再将一块资源单元内的信号通过MPA进行译码[3]。

SCMA下行链路中发射机和接收机的结构框图如图2-2所示，每个用户的数据经过信道编码后，通过多维调制和稀疏扩频方式，将二进制比特流经过SCMA编码器生成二维码字，之后再传输到多址接入信道中。在传输过程中，一般会存在信道衰落和多径时延的问题，利用信道均衡器来补偿造成的码间干扰。MPA检测是为了区分用户的期望信号和干扰信号，信道译码是将SCMA每一层中的有用信号提取出来。在SCMA下行链路中，基站将所有的数据发送到所有用户的接收端，对于各用户的接收端，并不是所有接收到的信号均为有效信号，只有用户接收到期望的信号才算有效。由于基站发送到各用户端的信道可能会不相同，各层接收到的信号可定义为

式中，x_k=v_kg_k=[x_1k，…，x_Nk]T是经过SCMA编码后的第k层数据层的码字，v_k为第k个用户的稀疏扩频码，g_k表示第k个用户发送的符号；h_k=[h_1k，…，h_Nk]T是基站与用户k的天线之间的信道矩阵，h_ik表示衰落信道；diag（h_k）表示分别以h_k中各元素作为对角线元素的对角矩阵，v_k=[v_1k，v_2k，…，v_Nk]T表示AWGN向量，且满足v_k～CN（0，σ2I）。

下行链路中各用户传输信号的码字和信道增益相对独立，可以通过信道均衡器或者MPA检测器消除干扰。在SCMA中，每个用户都有各自的码本，每个用户的比特数据都会映射成自身码本里的一个码字，然后叠加在一起发送。因此，SCMA是一种全新的基于码域的非正交多址方案，能实现系统过载、提高系统频谱效率。此外，为了适应未来多样化的业务需求，可以通过控制SCMA码本的稀疏程度来调整系统的频谱效率。

（3）PDMA

PDMA是一种基于非正交特征图样的多址接入技术[4]。在发送端，将多个用户的信号进行功率域、空域、码域联合或选择性的编码，再传输到多址接入信道中。在接收端对多用户采用SIC算法实现多用户检测，然后恢复出用户的数据信息。

PDMA下行链路中发射机和接收机的结构框图如图2-3所示。PDMA发射机承载着不同用户信号或者同一用户不同信号的资源单元，可以用特征图样进行统一描述，假设给每个用户分配专属的PDMA图样，用户k的接收信号y_k的表达式如下：

式中，h_k是第k个用户的下行信道响应；v_k是接收端的噪声和干扰，h_k和v_k都是长度为N的向量；H_PDMA表示维度为N× K的PDMA等效信道响应矩阵；x=[x₁，x₂，…，x_K]T是基站发送的调制符号向量。

PDMA本质上也是一种基于稀疏扩频的非正交多址接入方案，适用范围更大、处理复杂度较低，比较适应于连续广域覆盖、热点高容量等场景。常见的PDMA技术通常是基于功率域、星座域和码域三个维度的。然而，多种类型资源的非正交复用也导致了PDMA系统接收机检测算法的高复杂性。

（4）功率域NOMA

NOMA是一种功率域复用的非正交多址技术，发射机通过将用户信号在功率域上叠加来实现系统过载[5]。NOMA的基本思想是：在发送端通过功率复用技术使得多个信号叠加传输，在接收端通过SIC算法，实现信号的正确解调。这样可以进一步提高系统的频谱效率，但接收机的复杂度也会变高。NOMA的本质就是牺牲接收机的复杂度来换取更高的频谱效率。

NOMA下行链路中发射机和接收机的结构框图如图2-4所示。与一般通信系统相比，增加了多用户功率分配模块和SIC接收机。下面以一个简单的单基站双用户系统来说明NOMA的工作过程。

考虑该系统由一个基站（S）、一个远端用户（D_f）和一个近端用户（D_n）组成，如图2-5所示。其中各个节点均配置单天线，为了保证用户通信的公平性，给D_f分配更多的功率，给D_n分配较少的功率，D_f和D_n的总传输功率等于基站的总发射功率。所以，基站发送信号到D_f和D_n，其中s_f为发送给远端用户D_f的信息，s_n为发送给近端用户D_n的信息，a_f和a_n是功率分配因子，且a_f和a_n满足a_f＞a_n，a_f+a_n=1。所以D_f和D_n接收的信号为

式中，v_i表示均值为0、方差为N₀的AWGN，即v_i～CN（0，N₀）。在进行信号检测时，D_f和D_n的处理过程不同。在D_n接收端，由于D_f的信号功率比预期信号更大，D_n端首先对D_f的数据进行信号检测，之后采用SIC技术除去干扰，最后D_n通过信号检测得到自己期望的信号。而在D_f接收端，没有串行干扰消除过程，D_f直接进行信号检测，检测出自己期望的信号。

2.1.2 NOMA分簇

用户分簇的基本思想是选择信道质量不同的用户复用在相同的时频资源上，同一簇内不同用户之间的信道差异决定了NOMA性能的上限。

对于NOMA系统，最佳用户分簇解决方案需要全面搜索。也就是说，对于每个用户，需要考虑用户分簇的所有组合。例如，考虑具有N个用户的上行/下行NOMA系统，所有可能的分簇数量为。

对于用户数量较多的NOMA系统，最佳用户分簇的计算复杂度高。因此，文献[6]研究了一种低复杂度的用户分簇方案，该分簇算法以最大化所有簇内不同用户信道之间的差异之和为目标，并考虑了簇间的公平性。

分簇算法：假设一个基站服务N个随机分布的用户，用户的瑞利衰落信道增益分别为h₁、h₂、…、h_N，不存在信道增益完全相同的两个用户，即∀i，j，如果i≠j，那么h_i≠h_j。不失一般性，N个用户被分成了m个簇C₁、…、C_m，对于第i个族C_i，1≤i≤m，将簇内的用户按照其信道增益的降序进行排列，用u_i，j表示第i个簇中的第j个用户，h_i，j为其信道增益，其中，1≤j≤k_i，k_i表示第i个簇的用户数量。定义d_i=为第j个簇内相邻用户间的信道增益差异之和。分簇算法的目标是最大化，同时为了避免分布不均匀可能导致的簇间公平性问题，还联合考虑了最大时d_i的方差。

分簇算法的流程图如图2-6所示，第一步确定每个簇的用户数量k，进而可以得到簇的数量m；接下来遍历每一种分簇方案，并计算每一种分簇方案对应的；第三步在所有的分簇方案中选取最大的一种或多种分簇结果，若只有一种分簇使得最大，那么该种分簇最佳，若有多种分簇均能使最大，分别计算这几种分簇对应的d_i的方差并执行下一步；第四步，从最大的几种方案中选取d_i方差最小的一种或多种，若只有一种分簇使得方差最小，则该种分簇最佳，算法终止，若存在多种分簇均使得d_i方差最小，则遍历这些簇，将这些簇内相邻用户间信道增益的差值|组成一个数组，并将该数组放入到集合v中，其中1≤j≤k-1，计算集合v中每个元素的方差并执行下一步；第五步，选取集合v中方差最小的元素对应的分簇作为最佳分簇，若此时还有多种分簇使得集合v中元素的方差最小，则可以随机选取其中一种方案。

由于在NOMA系统中，上行链路和下行链路信号传输方式不同，考虑用户分簇的关键点也不同，具体分析如下。

（1）下行NOMA用户分簇的关键

1）经过SIC处理之后，簇中最高信道增益用户的吞吐量不受簇内干扰的影响；相反，它的吞吐量与它自己的信道增益和功率有关。尽管为最高信道增益用户分配的发射功率很低，但其对吞吐量的影响很小。因此，如果最高信道的增益足够高，则传输功率对可达的数据速率的影响可忽略，除非功率非常低。因此，将小区中的高信道增益用户分配到不同的NOMA簇中是有益的，因为它们可以显著地提高簇的总吞吐量。

2）为了增加低信道增益用户的吞吐量，将它们与高信道增益用户配对是有益的。原因是高信道增益用户即使在低功率下也可以实现更高的速率，同时为弱信道用户分配大部分功率。因此，下行NOMA中的用户分簇的关键点是将最高信道增益用户和最低信道增益用户配对到同一NOMA簇中，而第二高信道增益用户和第二低信道增益用户配对到另一个NOMA簇中，以此类推。

（2）上行NOMA用户分簇的关键

1）在上行NOMA簇中，所有用户的信号都有不同的信道增益。为了在基站处执行SIC，需要保持接收信号的差异性。此外，与下行NOMA相反，在单个簇中，任何用户的功率控制都不会增加簇中其他用户的功率预算。

2）单个NOMA簇中不同用户的信道差异越大，越有利于消减用户干扰并且提高NOMA簇吞吐量。

3）在上行NOMA中，高信道增益用户不会干扰弱信道用户。为了实现更高的吞吐量，该用户以其最大功率进行传输。高信道增益用户在每个NOMA簇中以其最大功率进行传输是有益的，因为它们可以显著地提高单个簇的吞吐量。

2.1.3 NOMA功率分配

功率分配不仅关系到各用户信号的检测次序，还影响到系统的可靠性和有效性，因此，NOMA系统中的功率分配是近年的研究热点之一。功率分配的目标有三类：最大化公平性、最大化和速率以及最大化能量效率。

文献[7-10]研究了下行NOMA系统中的功率分配方案。文献[7]研究了最大化下行NOMA系统公平性的功率分配方案，文献[8]建立了最大化下行NOMA系统权重和速率的功率分配优化问题，给出了功率分配的闭式解。文献[9]对文献[8]中的功率分配算法进行了改进，提出了一种低复杂度的功率分配方案。对于每个簇包含两用户的多簇下行NOMA系统，文献[10]分别研究了最大化公平性、最大化权重和速率，以及最大化能量效率的功率分配方案；Zeng M将最大化能量效率的功率分配方案扩展到包含任意用户的多簇NOMA系统。

很多学者研究了上行NOMA系统的功率分配方案。对于包含任意用户的单簇上行NOMA系统，Zeng M以单个用户的最大发射功率和单个用户的最低速率需求作为约束条件，提出了一种最大化能量效率的功率分配方法；对于多簇且每个簇包含两用户的上行NOMA系统，Zhai D利用图论中的最大加权独立集方法求解了最大化系统和速率的功率分配。Ruby R分别研究了单簇和多簇NOMA系统中最大化系统和速率的功率分配方案，对于多簇且每个簇包含任意用户的上行NOMA系统，Fang F推导了最大化系统权重能量效率的功率分配方案；对于多簇且每个簇包含两个用户的上行NOMA系统，Lv G利用拉格朗日对偶方法求解出最大化系统权重和速率的各用户功率。

不同的功率分配方案会直接导致不同用户的传输速率和服务质量，还有一些经典的功率分配方案在NOMA中同样可以借鉴，具体包括：穷尽搜索的全空间搜索功率分配方案（Full Search Power Allocation，FSPA）、基于注水原理的迭代注水功率分配方案（Iterative Water-filling Power Allocation，IWPA）、简单的固定功率分配方案（Fixed Power Allocation，FPA）、灵活的分数功率分配方案（Fractional Transmit Power Allocation，FTPA）。