1.1　引言

自然界中，按时间变化过程的不同，人们研究的事物可分为两大类。一类是确定性过程，其事物的变化过程具有必然的变化规律，通常可以利用常微分方程描述确定性现象，如果已知系统的微分方程和初始条件，就可以确定系统在任意时刻的运动状态。另一类是不确定性过程，并不是所有客观世界的现象都是确定会发生或者不发生的。例如掷骰子，并不能确切地知道每一次出现的点数，即这个事件的结果是偶然的，或者说是随机的，这类过程称为随机过程或随机事件。这里研究的随机事件是具有统计规律的，并不是任意的随机现象。

随机系统理论是把随机过程理论与控制理论结合起来进行研究的控制理论的分支。事实上，对于任何实际系统，总是存在各种各样的随机因素的干扰。有系统内部结构参数的扰动，有状态测量的随机误差，系统控制输入及外部环境等方面的随机干扰[1]。例如，通信设备中的噪声，电力系统中的电源随机波动等[1, 2]。随机系统的应用很广，涉及航天、航空、航海、军事上的火力控制系统，工业过程控制，经济模型的控制，乃至生物医学等。

另外，人们很早注意到生物系统、机械传动系统、流体传输系统、冶金工业过程、神经网络系统、网络控制系统都存在着时滞现象，而且时滞常常是造成系统不稳定的一个重要原因。由于时滞系统具有重要性，因此吸引了国内外许多学者的关注[3-7]。

近年来广义系统[8]吸引了大量学者的关注。广义系统比正常系统能够显示出更加丰富的内涵，其所能描述的系统范围比正常系统广阔得多。广义系统非常适合处理多维、多层次的大型复杂系统。广义系统特性复杂，层次丰富，使得其在研究方面比正常系统复杂得多。到目前为止，广义系统理论的研究已取得了长足的进展，其研究领域几乎涉及正常系统的每个方面[8-10]。

在实际系统中，普遍存在随机性、时滞及其他一些带有跳变的混杂特性等，随机时滞、广义随机时滞等混杂系统的研究具有重要的意义，其基本思想和方法经扩展后对实际工业过程的控制会产生深刻的影响。本章主要介绍相关系统的发展现状及本书的主要工作。