2.1.3　飞秒脉冲的光谱相位

对时域电场进行傅里叶变换，则得到了脉冲的光谱

（2-17）

显然，频率域同样包含了强度项与相位项。这里，为功率谱，为光谱相位。图2-3（a）为无啁啾的高斯型超短激光脉冲（高斯脉冲）的时域强度和相位及对应的光谱强度和相位。由傅里叶变换关系可知，高斯脉冲的光谱仍然是高斯型的，时域的零相位对应于光谱域的零相位。现在假设初始无啁啾的时域脉冲产生了时间延迟，如图2-3（b）所示，根据傅里叶变换的平移定理，，其光谱相位与频率呈线性关系，光谱相位。可以看出，时域的脉冲飞行时间a可以由光谱相位的斜率求出。这是基于多波长测距、光谱测距的原理反演脉冲距离信息的思路，将在第3章、第7章详细介绍。

图2-3　高斯型超短激光脉冲的时域、光谱域的对应关系

值得注意的是，以光频率为横坐标表示的光谱相位与光波长为横坐标表示的光谱相位不呈线性关系。由，可知

（2-18）

其对应关系如图2-4所示。

图2-4　光谱相位在频率坐标、波长坐标下的对应关系