1.1.2 电路的基本物理量

当电路中有电流时电灯就会发光，那么电路的这一功能是如何实现？该怎样进行表征？为了进一步研究电路的规律并对电路进行分析计算，我们需要掌握电路的基本物理量。

1.电流及其参考方向

（1）电流

在电场的作用下，带电粒子的定向移动形成电流。而带电粒子可以是金属导体中的自由电子，也可以是电解液中的正、负离子。电流既可以是负电荷，也可以是正电荷或者是两者兼有的定向移动的结果。表征电流强弱的物理量称为电流强度，简称电流，用I表示；习惯上规定正电荷移动的方向为电流的方向，即电流的实际方向。在数值上等于单位时间内通过导体横截面积的电荷量q。电流只与电荷的变化率有关，而与电荷数无关。

设在dt时间内通过导体横截面积的电荷为dq，则通过该截面积的电流为

其中，电流单位为安培，简称安，用A表示；电荷量单位为库仑，简称库，用C表示；时间单位为秒，用s表示。若在1s内通过导体横截面积的电量为1C，则电流强度就是1A。根据国际单位制（SI）规定，常用的电流单位还有kA（千安）、mA（毫安）和μA（微安），其换算关系为

1kA=103A，1A=103mA=106μA

电流一般可分为交流电流和直流电流，交流电流（Alternating Current, AC）的大小和方向随时间时刻发生变化，所通过的路径称为交流电路，其电流表达式为式（1-1）。而直流电流（Direct Current, DC）的大小和方向不随时间的变化而变化，即dq/dt=常量，用大写字母I表示。它所通过的路径就是直流电路，在直流电路中，I=Q/T。

图1-4所示为电流与时间关系曲线。

（2）电流参考方向

在进行电路分析计算时，电流的实际方向有时难以确定，为了分析计算方便，可以预先任意假定一个电流方向，称为参考方向，也称为正方向，并在电路中用箭头标出。所选的电流参考方向并不一定就是电流的实际方向，求解电路电流时应根据假定的电流参考方向进行分析和计算。如果计算结果为正，表示电流实际方向与参考方向一致；如果计算结果为负，表示电流实际方向与参考方向相反。

图1-5表示其参考方向是由a指向b，在图1-5a中，I=1A，说明电流的参考方向和实际方向相同，即电流的实际方向是从a点流向b点；在图1-5b中，I=-2A，说明电流的参考方向和实际方向相反，即电流的实际方向是从b点流向a点。电流的参考方向也可用双下标表示，如I_ab，表示其参考方向由a点指向b点；I_ba表示其参考方向由b点指向a点，且在电路的分析计算过程中I_ab=-I_ba。

由于交流电流的实际方向是随时间而变化的，所以也必须规定电流的参考方向。如果某一时刻电流为正值，即表示该时刻电流的实际方向与参考方向一致；如果为负值，则表示该时刻电流的实际方向与参考方向相反。

2.电压及关联参考方向

（1）电压

电压是描述电场力做功本领的物理量。带电的物体周围存在电场，电场对处在电场中的电荷有力的作用。当电场力使电荷移动时，即电场力对电荷做了功。电场力将正电荷从正极板a移动至负极板b所做的功为W_ab，其与被移动的正电荷电荷量Q之比，称为a、b两极板的电压，用U表示，即

式中，W_ab为电场力将电荷从正极板a移动至负极板b所做的功；单位为焦耳，简称焦，用J表示；Q为从正极板a移动至负极板b的电荷量；单位为库仑用C表示；U_ab为a、b两极板间的电压；单位为伏特，简称伏，用V表示。

若将1C的正电荷从正极板a移动至负极板b，电场力所做的功为1J，则a、b两极板之间的电压大小就是1V。除伏特以外，常用的电压单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（μV），它们之间的换算关系为

1kV=103V，1V=103mV=106μV

电压具有唯一性，即两点间的电压只与两点间的距离有关，而与两点间的路径无关，这也是基尔霍夫电压定律的基础。

电压一般分为恒定电压和交变电压。在电路中，若电压的大小和极性都不随时间而变化，即dw/dq=常量，则该电压称为恒定电压，用大写字母U表示，U=W/Q；电压的大小和极性随时间而变的电压称为交变电压，用小写字母u表示，u=dw/dq。图1-6所示为电压与时间关系曲线。

（2）电压参考方向

与电流一样，电压不但有大小，而且有方向。在分析计算电路以前，可能并不知道电压的实际方向，所以同样在分析计算前任意指定一个电压参考方向，由计算结果的正、负来决定其实际方向。计算结果为正，则实际方向和参考方向一致；计算结果为负，则实际方向和参考方向相反。

此外，在电路中，电压的参考方向可以用一个箭头来表示；也可以用正（+）、负（-）极性来表示，正极指向负极的方向就是电压的参考方向；还可以用双下标表示，如U_ab表示a和b之间的电压的参考方向由a指向b。图1-7为电压参考方向的表示方法。

在图1-8a中，U=3V，说明电压的参考方向和实际方向相同，即电压的实际方向是从a点指向b点；在图1-8b中，U=-6V，说明电压的参考方向和实际方向相反，即电压的实际方向是从b点指向a点。电压的参考方向也可用双下标表示，如U_ab表示其参考方向由a点指向b点；反之U_ba表示其参考方向由b点指向a点，且在分析计算过程中U_ab=-U_ba。

（3）关联参考方向

对于任意一个元件的电流或电压的参考方向均可以独立设定。在一段电路中，若电压与电流的参考方向一致称为关联参考方向，反之称为非关联参考方向，如图1-9所示。对一个二端元件，如果选择电压参考方向为左（+）右（-），同时选择电流参考方向从元件的（+）流向（-），这时电压与电流一致，可以认为电压和电流的参考方向是关联参考方向；如果电流参考方向选择从（-）流向（+），这时电压与电流的参考方向就是非关联参考方向。

3.电位及电动势

（1）电位

在复杂的电路中，为了方便比较电场中两点位能的差别，较多使用电位的概念。在电路构成通路的情况下，电流从高电位点流向低电位点，就像空间的每一点都有一定的高度一样，电路中每一点都有一定的电位，那么什么叫电位呢？

电路中各点的电位是相对的物理量，要确定电路中某点的电位值，首先须选定参考点。指定电场中的某点O为参考点，则电路中a点的电位就是该点到参考点之间的电压，即电场力将单位正电荷q由电场中的a点移动到参考点O所做的功，用V_a表示；电场力将单位正电荷q由电场中的b点移动到参考点O所做的功，就称为b点的电位，用V_b表示。电位用符号“V”表示，单位也是伏特（V）。

参考点可以任意选定，但只能选取一个，且参考点一经选定，不能随意更改。通常规定参考点的电位为0V，所以参考点又称为零电位点。计算某点电位时，由该点到零电位点选任意一条路径，求该路径上所有电压的代数和。工程上常选大地、仪器外壳或底板作为参考点，电子线路中一般选很多元件的汇集处为参考点。根据电压的定义，a和O两点之间的电位差就是a和O两点之间的电压U_aO，即

同理，b和O两点之间的电位差就是b和O两点之间的电压U_bO，即

所以，两点之间的电压就是这两点之间的电位之差，电压的实际方向是由高电位点指向低电位点。

则a、b两点之间的电压为

电路中各点的电位值与参考点的选择有关，参考点选择的不同，同一点的电位就不同，但是电路中任意两点之间的电压与参考点的选择无关，因此，电位具有相对性，而电压具有绝对性。

（2）电动势

电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量。在电源内部，非电场力把正电荷从负极板移到正极板时要对电荷做功，称为电动势，即：E_ab=W_ab/Q，这个做功的物理过程是产生电源电动势的本质（见图1-10）。外力把1库仑（C）正电荷从电源负极移到正极所做的功是1焦耳（J），则电源的电动势等于1伏特（V）。若电动势为3V，说明电源把1C正电荷从负极经内电路移动到正极时非静电力做功3J，有3J的其他形式能转换为电能。

非电场力所做的功，反映了其他形式的能量有多少变成了电能。搬运单位正电荷非静电力做的功越多，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。电动势使电源两端产生电压，电源的这种本领用电动势E来表示，单位为V（伏），常用的还有kV、mV、μV。

电动势在数值上等于电源电极两端的电位差，电动势的实际方向规定由低电位指向高电位，在电源内部，电动势的方向规定从电源负极（-）指向电源正极（+），所以电动势与电压的实际方向相反。对于确定的电源来说，电动势E和内电阻r都是一定的。理想电动势源不具有任何内阻，放电与充电不会浪费任何电能。理想电动势源给出的电动势与其路端电压相等。

4.电能及电功率

（1）电能

电能是指在一定的时间内电路元件吸收或发出的电能量，计算公式的含义如图1-11所示，电能实际上就是功率曲线与坐标轴所围图形的面积，即

电能用符号W表示，其国际单位制为焦耳（J），通常电能用千瓦时（kW·h）来表示大小，也叫作度（电）。

1度=1kW·h=3.6×106J

即功率为1000W的供能或耗能元件，在1h的时间内所发出或消耗的电能量为1度。

电场力推动自由电子定向移动过程中要做功，若导体两端电压为U，通过导体横截面积的电荷量为q，根据电压的定义可得出电场力对电荷量q所做的功，也就是电路所消耗的电能为

W=Uq

由于

q=It

则

电能的大小与电路两端的电压、通过的电流及通电时间成正比。电流做功的过程实际上就是电能转化为其他形式的能的过程。如电流通过电炉做功，电能转化为热能。电能可以直接用电能表测量，图1-12为家用的电能表示意图。

由图1-12可见，电能表面板上计数器显示5个数字，最后一位是小数，其他几位从右到左分别是个位、十位、百位、千位。表面板上标有“2500r/（kW·h）”字样，表示用电设备每消耗1kW·h电能时，电能表的转盘转过2500r。

（2）电功率

取10W、20W灯泡各一只接在电路中，对比电能表转动的快慢。从结果可以看出，在同一个电路中，相比较于10W的灯泡接在电路中，把20W的灯泡接在电路中电能表转动的速度要快一些。电能表转动有快有慢，表示用电设备在一定时间内所消耗的电能不一样，20W的灯泡比10W的灯泡消耗电能快。

电功率的定义是在单位时间内，电场力或电源力所做的功，电功率表征电路元件或一段电路中能量变换的速度。电功率值为电能相对于时间的变化率，其瞬时功率的表达式为

该式表明，若在1s内电场力或电源力所做的功为1J，则电功率就是1W。式中，w表示电能，单位为焦耳（J）；电功率简称功率，用p表示，单位为瓦特，简称瓦；常用的电功率单位还有kW（千瓦）、mW（毫瓦），它们之间的换算关系为

1kW=103W=106mW

因为，故瞬时功率又可表示为

功率也有正负之分，若p＞0，表明这部分电路吸收功率；若p＜0，表明这部分电路释放功率。

根据能量守恒定律，对于一个完整的电路来说，若不考虑电源内部和传输导线中的能量损失，负载吸收电能就应该等于负载所消耗的电能。那么在这个电路中负载吸收的功率是等于电源输出的功率，即在这段电路中负载吸收功率与电源输出功率的代数和为零，这称为功率平衡，即

∑P_输出＝∑P_吸收

或